设α为n维列向量,A=I-kαα^T,若A为正交阵,求k

设α为n维列向量,A=I-kαα^T,若A为正交阵,求k 设α为n维列向量,E为n阶单位矩阵,证明A=E-2αα^T/(α^Tα)是正交矩阵 几代：设α是n维列向量(n > 1),则n阶方阵A = ααT 的行列式|A|的值为? 设α为n维列向量,α^Tα=1,方阵A=E-αα^T,试证|A|=0 线性代数题,设A=E+αβ^T,其中α、β均为列向量. 设a,b为3维列向量,且a^Tb=2,A=I-ab^T,则A^2n=? 设向量a为n维列向量,a^t*a=1,令H=E-2a*a^t,证明H是正交矩阵 设A是n*n阶矩阵,α是列向量,且存在正整数k,使得A^(k-1)α≠0,A^k=0,证明：α,Aα,...,A^(k-1)α线性无关.急用, 设α为3维实单位向量,且A=E+kαα^T为正定矩阵,则k的取值范围是 设A为n阶矩阵,若存在正数k,是线性方程组A^kX=0有解向量α,且A^k-1α≠0.证明:向量组α,Aα,…,A^k-1α线性相关” 设A为n阶可逆矩阵,α为n维列向量,记Q= ( A α)（上下两个括号和在一起的构成一个矩阵） (αT 1)证明 1 |Q|=|A-ααT| 2 |A-ααT|=|A|-αTA*αQ= A α αT 1 n维向量与矩阵乘法.一个矩阵与一组向量的乘法若向量组α1.αs,为n维列向量,设该向量组为B,A为mxn的矩阵,则BA=（Aα1,Aα2,.Aαs).BA的结果怎么的出来的?我脑子转不过来. 设向量x为n维列向量,x^t*x=1,令a=e-2x*x^t,证明a是正交矩阵 秩为1的矩阵：一定可以分解为列矩阵（向量） 行矩阵（向量）的形式 秩为1的矩阵：一定可以分解为列矩阵（向量） 行矩阵（向量）的形式r(A)=1 故设A=αβ^T 然后这样算A^n很方便...秩为1的矩 设α使n维列向量,A是n阶正交矩阵,则||Aα||=||α|| 设m*n矩阵C,R(C)=m,证:设(m+1)*n矩阵A=(C,α)^T,m+1维列向量b=(0,…,0)^T,则Ax=b有解充要条件为R(A)=m+1()^T为矩阵的转置的意思 矩阵：4．设A,B分别为m×n和m×k矩阵,向量组（I）是由A的列向量构成的向量组,向量组（Ⅱ）是由（A,B）的列向量构成的向量组,则必有（ ）A．若（I）线性无关,则（Ⅱ）线性无关 B．若（I）线 设A为n阶可逆矩阵,α1,α2,…αn为 n个线性无关的n维列向量.证明向量Aα1,Aα2,…Aαn线性无关.