大正方形的周长比小正方形的周长长96厘米,它们的面积相差960平方厘米.求这两个正方形的边长

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/12 06:26:48

大正方形的周长比小正方形的周长长96厘米,它们的面积相差960平方厘米.求这两个正方形的边长
大正方形的周长比小正方形的周长长96厘米,它们的面积相差960平方厘米.求这两个正方形的边长

大正方形的周长比小正方形的周长长96厘米,它们的面积相差960平方厘米.求这两个正方形的边长
设边长为a、b
4a-4b=96
a*a-b*b=960
得a=32；b=8

这个好像是小学的问题哦！
设边长为a、b

4a-4b=96
a×a-b×b=960
经过计算（省略哈·····），a就等于32；b就等于8。就是说大正方形的边长是32，小正方形的边长是8。谢谢！

1、方程式学过了吗？设大正方形的边长为 a 厘米，小正方形的边长为 b 厘米，
方程式为： 4a+4b=96
a的平方-b的平方=960
结果等于 a=32
b=8
2、没有学过方程式的话，就这样算：设大正方形的边长为 x 厘米
因为大正方形的周长...

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1、方程式学过了吗？设大正方形的边长为 a 厘米，小正方形的边长为 b 厘米，
方程式为： 4a+4b=96
a的平方-b的平方=960
结果等于 a=32
b=8
2、没有学过方程式的话，就这样算：设大正方形的边长为 x 厘米
因为大正方形的周长比小正方形的周长长96厘米，所以小正方形的边长就为x-24（4x-4小正方形的边长=94，两边都除以4就得到小正方形的边长），在根据面积相差960平面厘米算出边长
x的平方-（x-24）的平方=960
结果 x=32 小正方形的边长就等于8

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设大正方形的周长X，小正方形的周长Y，则有大正方形的边长是X÷4，面积是（X÷4）平方。小正方形的边长是Y÷4面积是（Y÷4）平方，根据平方差得（X÷4+Y÷4）（X÷4-Y÷4）=960。因它们的面积相差960平方厘米，即X÷4-Y÷4=960，大正方形的周长比小正方形的周长长96厘米（X÷4-Y÷4）=96÷4=24。所以（X÷4+Y÷4）=960÷24=40
解方程组X÷4-Y÷4=...

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收起

32厘米，8厘米

设边长为a、b
4a-4b=96
a*a-b*b=960
得a=32；b=8