已知等差数列｛an｝共2n+1项,其中气数项之和为290,偶数项之和为261,求第n+1项及项数2n+1的值

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/26 20:52:28

已知等差数列｛an｝共2n+1项,其中气数项之和为290,偶数项之和为261,求第n+1项及项数2n+1的值
已知等差数列｛an｝共2n+1项,其中气数项之和为290,偶数项之和为261,求第n+1项及项数2n+1的值

已知等差数列｛an｝共2n+1项,其中气数项之和为290,偶数项之和为261,求第n+1项及项数2n+1的值
a1+a3+a5+...+a(2n-1)+a(2n+1)=290 （1）
a2+a4+a6+```a(2n)=261 (2)
(1)-(2)得
a(2n+1)-n*d=29 (3) (d是公差)
又 a(2n+1)=a1+(2n+1-1)*d =a1+2nd (4)
(4)带入（3）得 a1+nd=29 即 a(n+1)=29
又 S(2n+1)=[a1+a(a2n+1)]*(2n+1)/2 首项+尾项的和乘以项数除以2
= 2*a(n+1)*(2n+1)/2
= a(n+1)*(2n+1)
=29*(2n+1)=290+261=551
n=9
````````````
```````````

已知An满足An∈N,其前n项和Sn=1∕8(An+2)2;求证数列An是等差数列已知{an}为等差数列,Sn为其前n项喝,且2Sn=an+2n²(1)求an.Sn 已知数列{an}中,an>0其前n项和为Sn,且Sn=1/8(an+2)²,求证：数列{an}为等差数列已知数列{an}中,其前n项和为Sn,且n,an,Sn成等差数列（N属于正整数）.（1）求数列{an}已知数列{an}中，其前n项和为Sn，且n,an,Sn成等差数列（N属于正整数）。（1）求数列{an}的通项公式；（2）求Sn 已知数列{an}前n项和为sn=3n^2-n,求证其为等差数列已知等差数列{an}中,其前n项和Sn=(na1/2)+[n(2n-1)/2],求a11的值一道关于数列的填空已知{an},{bn}为等差数列,Sn,Tn分别为其前n项和,若Sn/Tn=(2n+3)/(n+1) 已知数列｛an｝,｛bn｝都是等差数列,其前n项和为Sn,Tn,且Sn/Tn=（n+1）/（2n-3）求a9/b9, 已知数列{an}中,n属于N*,an>0 其前n项和为Sn 满足2根号下Sn=an+1求证an是等差数列可以说清楚一点吗? （1）已知：等差数列{An}的前n项和为Sn ,且A3=5,S15等于225 .求数列{An}的通项An（2）已知等差数列{An}中,A3+A8=22 A6=7 ,求A5 .（3）已知等差数列{An}其前n项和为Sn,且S10=10,S20=30 求S30. 等差数列前n项和的性质!求完全详解!已知数列{an}的通项公式 an=log2^(n+1/n+2) (n€N*),设其前n项和为Sn,则使Sn 8.在等差数列{an}中,若a1=2,a2+a3=13,则a4+a5+a6=多少?9.已知等差数列{an}的前n项和为Sn,若a2=1,S5=10,则S7=多少?10.已知{an}为等差数列,a3+a4=1,则其前6项之和为多少?12.已知数列{an}满足a1=1,且an=n(an+1-an)(n∈N) 已知等差数列{an}的通项公式an=2n+1,求Sn 已知等差数列{an},Sn为其前n项和,a5=10,s7=56(1)求数列{an}通项公式(2)若bn=2n+3^an ,求{bn}的前n项和Tn 已知数列{an}的前n项和Sn满足2Sn=2an平方+an-1,且an>0,求证{an}成等差数列,并求出其通项公式 (1)已知数列an的前n项和为sn满足sn=an²+bn,求证an是等差数列(2)已知等差数列an的前n项和为sn,求证数列sn/n也成等差数列已知数列an其前n项和为Sn,且Sn=3n^2+5n,求证数列an是等差数列已知等差数列an中a1=2,其前n项和sn,若数列｛Sn/n｝构成一个公差为2的等差数列,则a3=?