如果数列{an}的前n项和满足2Sn=an+2/an,则数列{Sn的平方}的通项公式是

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 22:29:35
如果数列{an}的前n项和满足2Sn=an+2/an,则数列{Sn的平方}的通项公式是

如果数列{an}的前n项和满足2Sn=an+2/an,则数列{Sn的平方}的通项公式是
如果数列{an}的前n项和满足2Sn=an+2/an,则数列{Sn的平方}的通项公式是

如果数列{an}的前n项和满足2Sn=an+2/an,则数列{Sn的平方}的通项公式是
n=1时,可得:2a1=a1+2/a1,即:S1^2=a1^2=2;
对2Sn=an+2/an,和2S(n-1)=a(n-1)+2/a(n-1),
做差,得:2an=an-a(n-1)+2/an-2/a(n-1),
即:an+a(n-1)=2/an-2/a(n-1);
又有:Sn^2-S(n-1)^2=an^2+2anS(n-1)
=an^2+an(a(n-1)+2/a(n-1))
=an(an+a(n-1))+2an/a(n-1)
=an(2/an-2/a(n-1))+2an/a(n-1)
=2+2an/a(n-1)-2an/a(n-1)
=2,
综上,故而Sn^2=2n.

数列an的前n项和Sn满足:Sn=2n-an 求通项公式 如果数列{an}的前n项和满足2Sn=an+2/an,则数列{Sn的平方}的通项公式是 已知数列an的前n项和sn满足sn=n的平方+2n-1求an 已知数列{a}的前n项和Sn,通项an满足Sn+an=1/2(n^2+3n-2),求通向公式an 数列an的前n项和Sn满足Sn=2n/n+1,求an? 已知数列{an}满足a1=1,a(n+1)=3an+2,求数列{an}的前n项和Sn.求数列{an}的前n项和Sn. 已知数列{an}满足a1=1,a(n+1)an=2^n,Sn是数列{an}的前n项和,S2012是多少? 已知数列{an}满足a1=1,a(n+1)an=2^n,Sn是数列{an}的前n项和,S2012是多少? 设数列an的前n项和为Sn,满足an+sn=An^2+Bn+1(A不等于0)an为等差数列,求(B-1)/A 已知数列{an}满足an=2n/3^n,求此数列的前n项和sn 已知数列{an}的前n项和sn满足sn=an^2+bn,求证{an}是等差数列 如果数列an的前n项和为Sn,满足Sn=3/2an-3,那么an=______. 已知数列{an}满足ak+a(n-k)=2,(k,n-k∈N*),则数列{an}的前n项和Sn= 数列an满足a(n-1)-an=1/2,a1=1/2,sn是数列an的前n项和,则S100=? 已知数列的前n项和sn满足2sn-3an+2n=0(n 已知数列(An)的前n项和为Sn满足.Sn=3╱2An+n-3 求证,数列(A已知数列(An)的前n项和为Sn满足.Sn=3╱2An+n-3 求证,数列(An-1)是等比数列,急,亲快点帮我解决, 已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足Sn=2an-1(n属于正整数),求数列{an}的通项公式an 求:设数列 {an}的前n项和为Sn,数列{Sn}的前n项和为Tn,满足Tn=2Sn一n²,n∈求:设数列 {an}的前n项和为Sn,数列{Sn}的前n项和为Tn,满足Tn=2Sn一n²,n∈N