已知一个多面体的平面展开图由一个边长为1的正方形和4个边长为1的正三角形组成,求该多面体的体积

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/06 23:07:01

已知一个多面体的平面展开图由一个边长为1的正方形和4个边长为1的正三角形组成,求该多面体的体积
已知一个多面体的平面展开图由一个边长为1的正方形和4个边长为1的正三角形组成,求该多面体的体积

已知一个多面体的平面展开图由一个边长为1的正方形和4个边长为1的正三角形组成,求该多面体的体积
该对面体底面为正方形ABCD,顶点为E,侧面为正三角形,是一个锥体V=S*h/3；（只要求出高h就可以了）
连接底面正方形的一条对角线AC,AC=√2;
EA=EC=1, 三角形EAC是一个等腰三角形,(三角形EAC的高也为锥体的高)
h=√【（EA）^2-(AC/2)^2】=√2/2；
所以体积V=S*h/3=【（1*1）*√2/2】/3=√2/6

该图为正四棱锥。V=1/3*h*S
V=1/3*1*二分之根号2=六分之根号2

这是四棱锥，6分之根号2

由题意：三角形高为√3/2,
原多面体是四棱锥，
其高为h^2=（√3/2)^2-（√1/2)^2=1/2,h=√2/2
底面积s=1*1=1
则体积v=(1/3)*s*h=√2/6

体积等于底面积乘高的1/6（参考四面体）

高为√2/2

体积为1×√2/2×1/6=√2/12

已知一个多面体的平面展开图由一个边长为1的正方形和4个边长为1的正三角形组成,求该多面体的体积一道关于体积计算的问题已知一个多面体的平面展开图由一个边长为一的正方形和4个边长为一的正三角形组成,遮盖多面体的体积是? 已知一个凸多面体共有9个面,所有棱长均为1,其平面展开图如图所示,则该凸多面体的体积表面积为? 如图所示是一个多面体的平面展开图,说出这个多面体的名称已知一个凸多面体共有9个面,所有棱长均为2,其平面展开图如图所示,则该凸多面体的体积V=______．注意：棱长是2谢谢了于是，木有人回答么一个物体的平面展开图是五角星,那么这个多面体的名称是一个多面体如图,ABCD是边长为a的正方形,AB=FB,FB⊥平面ABCD,ED∥FB,G,H分别为AE,CE中点.一个多面体如图,ABCD是边长为a的正方形,AB=FB,FB⊥平面ABCD,ED∥FB,G,H分别为AE,CE中点．（1）试问：这个多面体是已知一个多面体的内切球的半径为1,多面体的表面积为18,此多面体的体积为? 这是一个展开图,求这个多面体的名称一个关于展开多面体的问题,下面这是一个多面体展开图,求这个多面体的名称,急求答案已知一个多面体的内切球的半径为1,多面体的表面积为18,则此多面体的体积为(抱歉我分不是很多) 下面图形是多面体的平面展开图吗如图,多面体ABCDEF中,已知ABCD是边长为4的正方形,EF平行平面ABCD,EF=2,EF∥AB 平面FBC⊥平面ABCD 如图所示是某些多面体的平面展开图,把多面体的名称写出来如图所示是某些多面体的平面展开图,把多面体的名称写出来如图是某些多面体的平面展开图,说出这些多面体的名称如图在多面体abcdef中已知平面abcd是边长为三的正方形ef平行ab,ef等于二分之三,且ef与平面abcd的距离为二则该多面体的体积为一个多面体的内切球半径为1,多面体的表面积为18,此多面体的体积为?怎么算啊