高中数列求和题,看图

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/01 23:20:31

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高中数列求和题,看图
利用“错项相减”法
Sn=1/2^0+3/2^1+5/2^2+.+(2n-1)/2^(n-1)……①
两边乘以1/2
1/2Sn=1/2^1+3/2^2+...+(2n-3)/2^(n-1)+(2n-1)/2^n……②
①-②得
1/2Sn=1/2^0+1/2^1+1/2^2+...+1/2^(n-1)-(2n-1)/2^n
=2-(2n+1)/2^n
所以Sn=4-(2n+1)/2^(n-1)

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