根号a减去根号b等于π 可能吗 给证明一下.认为不可能 但不知道怎么证明是我没说清楚。a b 都是有限的数。

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 15:34:51
根号a减去根号b等于π 可能吗 给证明一下.认为不可能 但不知道怎么证明是我没说清楚。a b 都是有限的数。

根号a减去根号b等于π 可能吗 给证明一下.认为不可能 但不知道怎么证明是我没说清楚。a b 都是有限的数。
根号a减去根号b等于π 可能吗 给证明一下.
认为不可能 但不知道怎么证明
是我没说清楚。a b 都是有限的数。

根号a减去根号b等于π 可能吗 给证明一下.认为不可能 但不知道怎么证明是我没说清楚。a b 都是有限的数。
的确不可能,接下来证明,如果a,b能在有理数中找到,则a,b可以写成两个互质的整数之比,不妨设:a=m/n,b=p/q,其中m,n互质p,q互质.m,n,p,q均为整数.
代入可得:√(m/n)-√(p/q)=π
两边平方得:m/n-2√(mp/nq)+p/q=π
化简得:(mq+np)/(2nq)-π/2=√(mp/nq)
两边再平方:[(mq+np)/(2nq)]^2-π(mq+np)/2pq+π^2/4=mp/nq
显然上式右边为有理数,而左边的项π(mq+np)/2pq,π^2/4一定为无理数,因此左边运算结果也一定是无理数,无理数和有理数相等是不可能的.于是对于有理数a,b,必不符合条件

根号a减去根号b等于π 可能吗 给证明一下.认为不可能 但不知道怎么证明是我没说清楚。a b 都是有限的数。 证明:a减去根号下(a的平方减去b/2的平方)约等于b*2/(8a) 根号a+b等于根号a+根号b吗? 已知a等于根号1998减去根号1996,b等于根号1997减去根号1995,试比较啊a,b的大小 证明a+b大于等于(根号2乘以根号a根号b)-1 为什么根号a乘以根号b等于根号ab?求证明. ,a+b+c=1,证明根号ab+根号ac+根号bc小于等于1 根号下ab 等于 根号下a 乘以根号下b吗?根号ab=根号a*根号b吗? (a+2根号ab+b)/(a-b) 减去 {[根号a/(a+根号ab)减去 根号b/(b-根号ab)]}除以根号a/(b+根号ab) 5根号a减去(根号9a)减去根号9b减去5根号b)过程答案 不等式的证明!1.x,y属于R,求证2x的平方-4x+21>2y-(y的平方)2.A=2b的平方-2b+1,B=4ab-4a的平方,a,b属于R,比较A,B的大小3.a>0,b>0,求证:b/根号a-根号a≥根号b-a/根号b根号a分之b减去根号a大于等于根号b减 证明根号ab小于等于(a+b)/2 已知:a根号下1减去b平方加上b根号下1减去a平方等于1,求证:a平方+b平方等于 1 已知a,b为实数,根号1+a减去(b-1)乘上根号1-b等于0 .求a的2006次方减去b的2007次方 如何证明b减去2倍根号下b减去4再减去3是非负数 已知a b为正实数,证明:根号b分之a加根号a分之b大于等于根号a加根号b 证明 已知a>0 b>0 求证( a/根号b)+(b/根号a)大于等于根号a+根号b 已知a>0 b>0 求证 根号b分之a + 根号a分之b 大于等于 根号a+根号b数学证明题、、、帮个忙