等比数列{an}中,前n项和Sn=3^n+r,则r=?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 08:00:12
等比数列{an}中,前n项和Sn=3^n+r,则r=?

等比数列{an}中,前n项和Sn=3^n+r,则r=?
等比数列{an}中,前n项和Sn=3^n+r,则r=?

等比数列{an}中,前n项和Sn=3^n+r,则r=?
an=Sn-Sn-1=2*3^(n-1)
Sn=a1(1-3^n)/(1-3)=3^n -1
所以r=-1
或者说:
S1=3+r
S2=9+r
S3=27+r
所以
a1=3+r
a2=6
a3=18
6^2=(3+r)*18
所以r=-1

an=Sn-Sn-1=2*3^(n-1)
Sn=a1(1-3^n)/(1-3)=3^n -1
所以r=-1
或者说:
S1=3+r
S2=9+r
S3=27+r
所以
a1=3+r
a2=6
a3=18
6^2=(3+r)*18
所以r=-1