五阶行列式有9个0怎么计算 我是大一的,上课没听懂.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 22:51:23
五阶行列式有9个0怎么计算 我是大一的,上课没听懂.

五阶行列式有9个0怎么计算 我是大一的,上课没听懂.
五阶行列式有9个0怎么计算 我是大一的,上课没听懂.

五阶行列式有9个0怎么计算 我是大一的,上课没听懂.
该行列式=0
因为你取不同行不同列的5个元素,一定至少取一个0,所以根据行列式的定义,每个加项均为0,故行列式为0

方法1:按定义.其值为取自不同行,不同列的5个元素的乘积
附以一定符号之和:
其中每一项中元素的对应行,列位置标号为:(
1, 2, 3, 4 , 5
j1, j2, j3, j4, j5.
其中, j1, j2, j3, j4, j5.为 1, 2, 3, 4, 5的一个排列.
易知: ...

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方法1:按定义.其值为取自不同行,不同列的5个元素的乘积
附以一定符号之和:
其中每一项中元素的对应行,列位置标号为:(
1, 2, 3, 4 , 5
j1, j2, j3, j4, j5.
其中, j1, j2, j3, j4, j5.为 1, 2, 3, 4, 5的一个排列.
易知: j3, j4, j5.中至少有一个大于或等于3 (>=3).
即知:该乘积中至少有一个因子为:0.因此该项为:0.
即知其所有项均为:0. 故其值为:0.
方法2: 按克莱姆规则, 依第一,二列展开,由于其对应的三阶子式均至少有个一行为零行,故其值为:0.
从而知行列式的值为:0;

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