以2009^12为一条直角边,且三边都是整数的不同的直角三角形有几个以2009^12为一条直角边,且三边都是整数的不同的直角三角形有几个?答案是612,

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/06 23:59:39

以2009^12为一条直角边,且三边都是整数的不同的直角三角形有几个以2009^12为一条直角边,且三边都是整数的不同的直角三角形有几个?答案是612,
以2009^12为一条直角边,且三边都是整数的不同的直角三角形有几个
以2009^12为一条直角边,且三边都是整数的不同的直角三角形有几个?答案是612,

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a^2+b^2=c^2 a^2= （c+b）（ c-b）
已知a=2009^12 问存在几个不同的b值令C∈N
思路：把2009写成质数相乘的形式再根据 a^2= （c+b）（ c-b）的性质用组合数求出 A^2=q*p不同解得个数.
2009=7^2*41
a^2=2009^24=7^48 * 41^24=q*p (q>p)
b=q-p/2
c=q+p/2
所以只要q,p取值不同即可
a^2=2009^24=7^48 * 41^24=q*p 共有（48+1）*（24+1）=1225个因数
因为a是完全平方数存在p=q=7^24*41^12 要去掉一个
共有1224个不同的因数即612对.

以2009^12为一条直角边,且三边都是整数的不同的直角三角形有几个以2009^12为一条直角边,且三边都是整数的不同的直角三角形有几个?答案是612, 含45角,且一条直角边为A的直角三角形的三边分别为以两条直角边都是12厘米的三角板的一条直角边为旋转一周,得到的图形体积是多少? 以知一个直角三角形的斜边与一条直角边的和为8,差为2.求三边的长一个直角三角形的三边分别是3厘米、4厘米、5厘米,以它的一条直角边为轴旋转一周,会是什么图形?体积分别是多少一个直角三角形的三边分别是3cm、4cm、5cm,以它的一条直角边为轴旋转一周,会是什么图形?体积分别是多少? 一个直角三角形的三边分别是3厘米,4厘米,5厘米,以它的一条直角边为轴旋转一周,会是什么图形?体积分别是多少? 一个直角三角形的三边均为正整数,已知一条直角边长1997,求另一个直角边的长度一个三角形有两条变相等,周长为18,且每一条边的长都是整数,求这个三角形三边的长需要过程拜托快点谢谢 ! 一个三角形有两条变相等,周长为18,且每一条边的长都是整数,求这个三角形三边的长一个三角形有两条边相等,周长为18,且每一条边的长都是整数,求这个三角形三边的长．以两条直角边都是3厘米的三角形板的一条直角边为轴旋转一周,得到的体积是多少立方厘米? 以两条直角边都是3厘米的三角板的一条直角边为轴旋转一周,得到的立体图形的体积是（）立方厘米? 以两条直角边都是3厘米的三角板的一条直角边为轴旋转一周,得到的立体图形的体积是（）立方厘米. 超难几何题.一个直角三角形,其中一条直角边为1997,且三边长皆为正整数,邱玲以直角边, 若直角三角形三边长成等差数列,且较长的直角边为a,求较短直角边与斜边的长度直角三角形有一条直角边一条直角边为13,另外两条边长都是自然数则周长为多少? 如果直角三角形的三条边长都是整数,且一条直角边长为4,周长为12,那么三角型的面积为A6 B8 C10 D12