问一道数学题,求解,高一的若直线ax+by=与1圆x²+y²=1相交,则点P(a ,b)的位置

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 17:40:53
问一道数学题,求解,高一的若直线ax+by=与1圆x²+y²=1相交,则点P(a ,b)的位置

问一道数学题,求解,高一的若直线ax+by=与1圆x²+y²=1相交,则点P(a ,b)的位置
问一道数学题,求解,高一的
若直线ax+by=与1圆x²+y²=1相交,则点P(a ,b)的位置

问一道数学题,求解,高一的若直线ax+by=与1圆x²+y²=1相交,则点P(a ,b)的位置
圆x²+y²=1 => 圆心(0,0),半径r=1
直线与圆相交 => d1
所以P在圆x²+y²=1外

圆心(0,0),半径r=1,直线与圆相交 dd=1/根号(a^2+b^2)<1 a^2+b^2>1
点P(a ,b)在圆外

简单的说就是两个临界相切点之间

直线先化成标准式ax+by-1=0,要与圆相交则直线到原点的距离必小于等于1
根据点到直线的距离公式有1/根号(a^2+b^2)小于等于1,所以根号(a^2+b^2)大于等于1,即点P(a,b)到原点的距离大于等于1。