设f(x)=x的平方+1,g(x)=x分之1求f[g(x)],g[g(f)]

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 10:34:25
设f(x)=x的平方+1,g(x)=x分之1求f[g(x)],g[g(f)]

设f(x)=x的平方+1,g(x)=x分之1求f[g(x)],g[g(f)]
设f(x)=x的平方+1,g(x)=x分之1求f[g(x)],g[g(f)]

设f(x)=x的平方+1,g(x)=x分之1求f[g(x)],g[g(f)]
解由题知
1 f[g(x)]=f(1/x)=(1/x)^2+1=1/x^2 +1
2 是g[g(x)]吗?
由题知g[g(x)]=g(1/x)=1/(1/x)=x

先忽略定义域的问题
f(g(x)) = f(1/x) = 1/x^2 + 1
g(g(x)) = g(1/x) = x