已知f(x)=ax^2+bx,且1小于等于f(-1)小于等于2,2小于等于f(1)小于等于4,求f(-2)的取值范围,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 16:47:35
已知f(x)=ax^2+bx,且1小于等于f(-1)小于等于2,2小于等于f(1)小于等于4,求f(-2)的取值范围,

已知f(x)=ax^2+bx,且1小于等于f(-1)小于等于2,2小于等于f(1)小于等于4,求f(-2)的取值范围,
已知f(x)=ax^2+bx,且1小于等于f(-1)小于等于2,2小于等于f(1)小于等于4,求f(-2)的取值范围,

已知f(x)=ax^2+bx,且1小于等于f(-1)小于等于2,2小于等于f(1)小于等于4,求f(-2)的取值范围,
由题可知
1

一种很典型的例子,设f(2)=mf(-1)+nf(1)。求出m,n,结果就出来了

f(-1)=a-b
即1<=a-b<=2
同理
2<=a+b<=4
f(-2)=4a-2b
用线性规划的方法即可求得结果为
[5,10]

1<=a-b<=2
2<=a+b<=4
f(-2)=4a-2b=(a+b)+3(a-b)
把前两个式子的范围加上去
答案是5<=f(-2)<=10

f(-1)=a-b∈[1,2],f(1)=a+b∈[2,4]。f(-2)=4a-2b=3(a-b)+(a+b)=3f(-1)+f(1)∈[5,10]

f(x)=ax^2+bx
1<2<f(-1)=a-b
f(1)=a+b
f(-2)=4a-2b
设f(-2)=mf(-1)+nf(1)=ma-mb+na+nb=(m+n)a+(n-m)b
m+n=4 n-m=2 可得m=1 n=3
所以f(-2)=f(1)+3f(-1)
3<<3f(-1)<<6
2<<3f(1)<<4
5<

已知f(x)=ax^2+bx ,且1 已知f(x)=ax^2+bx,且1小于等于f(-1)小于等于2,2小于等于f(1)小于等于4,求f(-2)的取值范围, 已知f(x)=ax^2+bx,满足1小于等于f(-1)小于等于2且2小于等于f(1)小于等于4,求f(-2)的取值范围 已知f(x)=ax平方+bx,满足1小于等于f(-1)小于等于2且2小于等于f(1)小于等于4,求f(-2)的取值范围. 已知函数f(x)=ax平方-bx,且-4小于等于f(1)小于等于-1,-1小于等于f(2)小于等于5,求f(3)的取值范围 高中数学已知函数∫(x)=ax平方 bx c已知函数∫(x)=ax平方 bx c(a大于0,bc属于R)1. 若函数f(x)的最小值是f(-1)=0.且C=1,求f(x)的表达式 2,若a=1,c=0,且|f(x)|小于等1在区间(0,1}上恒成立,求b取 已知函数f(x)=ax^2+bx+c,且|f(-1)| 已知二次函数f(x)=ax平方+bx满足f(2)=0,且方程f(x)=x有等根,求f(x)的值域, 已知f(x)=ax^2+bx是二次函数,且f(-1)大于等于1小于等于2,f(1)大于等于3小于等于4求f(2)的取值范围 已知二次函数f(x)=ax^2+bx(a,b为常数,且a≠0)满足f(-x+5)=f(x-3)且方程f(x)=x有等已知二次函数f(x)=ax^2+bx(a,b为常数,且a≠0)满足f(-x+5)=f(x-3)且方程f(x)=x有等根(1)求f(x)的解析式;(2 已知二次函数f(x)=ax^2+bx(a,b为常数,且a0),满足条件f(1+x)=f(1-x),且f(x)=x有等根.是否存在实数m,n(mm 已知二次函数f(x)=ax^2+bx(ab∈R,a≠0)满足f(-x+5)=f(x-3)且方程f(x)=x有等根.求f(x)解析式;已知二次函数f(x)=ax^2+bx(ab∈R,a≠0)满足f(-x+5)=f(x-3)且方程f(x)=x有等根.(1)求f(x)解析式;(2)是 已知二次函数f(x)=ax²+bx(a,b为常数,且a≠0)满足条件对称轴x=1,且方程f(x)=2x有等根,求f(x)的解析式 设f(x)=ax^2+bx且-1 已知f(x)=ax平方+bx,满足1小于等于f(-1)小于等于2且2小于等于f(1)小于等于4.求f(-2)的取值范围?这道题有答案的应该等于 5小于等于f(2)小于等于10!我先给你分 已知二次函数f(x)=ax的平方+bx(a,b为常数,且a不等于0)满足条件f(1+x)=f(1-x)且f(x)=x有等根 1、求f(x)的解析式2、是否存在实数m、n(m<n)是f(x)的定义域和值域分别为m≤x≤n和3m≤x小于 已知二次函数f(x)=ax^2+bx(a,b为常数,且a不等于0)满足条件f(-x+5)=f(x-3),且方程f(x)=x有等根(1)求f(x)的表达式(2)是否存在实数m,n(m小于n),使f(x)的定义域和值域分别是〔m,n〕和〔3m,3n〕,如果存 已知f(x)=ax^2+bx+c,F(X)=0,且F(X+1)=F(X)+X+1,求F(X)的表达式