作业帮数学反三角函数定义及公式
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/11 01:13:56
数学反三角函数定义及公式
数学反三角函数定义及公式
数学反三角函数定义及公式
反三角函数并不能狭义的理解为三角函数的反函数,是个多值函数.它是反正弦Arcsin x,反余弦Arccos x,反正切Arctan x,反余切Arccot x这些函数的统称,各自表示其正弦、余弦、正切、余切为x的角.
反三角函数其他公式
cos(arcsinx)=√（1-x^2）
arcsin(-x)=-arcsinx
arccos(-x)=π-arccosx
arctan(-x)=-arctanx
arccot(-x)=π-arccotx
arcsinx+arccosx=π/2=arctanx+arccotx
sin(arcsinx)=cos(arccosx)=tan(arctanx)=cot(arccotx)=x
当 x∈[-π/2,π/2] 有arcsin(sinx)=x
x∈[0,π], arccos(cosx)=x
x∈(-π/2,π/2), arctan(tanx)=x
x∈(0,π), arccot(cotx)=x
x>0,arctanx=π/2-arctan1/x,arccotx类似
若 (arctanx+arctany)∈(-π/2,π/2),则 arctanx+arctany=arctan((x+y)/(1-xy))
最初级的部分，通俗一点讲，在直角系中，三角函数，已知一个角的度数和一条边长，可以用相关三角函数求出另一条边长。反三角函数就反过来，通过二条边长，求相应的角度。