作业帮从6对不同型号的鞋子中任取3只 求3只鞋子中恰有2只是同一型号的概率.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/14 13:19:27
从6对不同型号的鞋子中任取3只 求3只鞋子中恰有2只是同一型号的概率.
从6对不同型号的鞋子中任取3只 求3只鞋子中恰有2只是同一型号的概率.
从6对不同型号的鞋子中任取3只 求3只鞋子中恰有2只是同一型号的概率.
从6对不同型号的鞋子中任取3只的总数有12x11x10÷3x2x1=220种取法；
3只鞋子中恰有2只是同一型号的种数为6x10=60.
3只鞋子中恰有2只是同一型号的概率为60÷220=3/11.
选三只不同型号的概率12×10×8/(12×11×10)=8/11
两只是同一型号的概率1-8/11=3/11
取三只的可能有55种，有15种恰好有2只同类的，概率为15÷55=3/11
把6对鞋子表示为AABBCCDDEEFF
AAB\AAB\AAC\AAC\AAD\AAD\AAE\AAE\AAF\AAF
ABB\ABC\ABC\ABD\ABD\ABE\ABE\ABF\ABF
ABC\ABC\ABD\ABD\ABE\ABE\ABF\ABF
ACC\ACD...
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取三只的可能有55种，有15种恰好有2只同类的，概率为15÷55=3/11
把6对鞋子表示为AABBCCDDEEFF
AAB\AAB\AAC\AAC\AAD\AAD\AAE\AAE\AAF\AAF
ABB\ABC\ABC\ABD\ABD\ABE\ABE\ABF\ABF
ABC\ABC\ABD\ABD\ABE\ABE\ABF\ABF
ACC\ACD\ACD\ACE\ACE\ACF\ACF\
ACD\ACD\ACE\ACE\ACF\ACF\
ADD\ADE\ADE\ADF\ADF
ADE\ADE\ADF\ADF
AEE\AEF\AEF
AEF\AEF
AFF
收起
C（6，1）C（10，1）/C（12，3）
=60/220
=3/11
C（6，1）是从6双中选出1双成对，C（10，1）是从剩余的10只中选出1只，C（12，3）是从12只中选出3只的总方法数。
排列组合的方法： 总的可能情况是在12只鞋子中选3只，符合要求的情况是在六双鞋子中选一双再在剩下的10只中选一只。结果为3/11