作业帮11题,立体几何.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/08 07:31:27
11题,立体几何.
11题,立体几何.
11题,立体几何.
证明：
因为ABCD-A1B1C1D1是正方体
所以D1D⊥平面ABCD
所以BD1在平面ABCD的射影是BD
又BD⊥AC
由三垂线定理得
BD1⊥AC
同样可得BD1在平面BCC1B1的射影是BC1
由三垂线定理可证得
BD1⊥CB1
又AC、CB1是平面AB1C内两条相交线、
所以BD1⊥平面AB1C
AC⊥BD 正方形对角线
AC⊥DD1 正方体侧棱垂直于底面，则垂直于底面任何直线
所以 AC⊥平面BDD1
所以 AC⊥BD1
同理
AB1⊥A1B
AB1⊥D1A1
AB1⊥平面BD1A1
AB1⊥BD1
所以
BD1⊥平面AB1C