双曲线中心在原点,焦点在坐标轴上,e为√2,且过（4,-√10)若点m(3,m)在曲线上求证点M在以F1F2为直径的圆急-------,

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 06:08:39
双曲线中心在原点,焦点在坐标轴上,e为√2,且过（4,-√10)若点m(3,m)在曲线上求证点M在以F1F2为直径的圆急-------,

双曲线中心在原点,焦点在坐标轴上,e为√2,且过（4,-√10)若点m(3,m)在曲线上求证点M在以F1F2为直径的圆急-------,
双曲线中心在原点,焦点在坐标轴上,e为√2,且过（4,-√10)若点m(3,m)在曲线上求证点M在以F1F2为直径的圆
急-------,

双曲线中心在原点,焦点在坐标轴上,e为√2,且过（4,-√10)若点m(3,m)在曲线上求证点M在以F1F2为直径的圆急-------,
因为e=√2,所以a=b,可设双曲线的方程为x^2-y^2=t(t≠0),将（4,-√10）代入方程得t=6,所以方程为x^2-y^2=6,
点M（3,m）在双曲线上,所以9－m^2=6,
∴m=√3,
半焦距c=√2×√6＝2√3,
MF1^2+MF2^2=(3+2根号3)^2+(根号3)^2+(3-2根号3)^2+(根号3)^2=9+12+12根号3+3+9-12根号3+12+3=48
F1F2^2=(2*2根号3)^2=48
所以,MF1^2+MF2^2=F1F2^2,即角F1MF2=90
那么有,M在以F1F2 为直径的圆上.

已知双曲线中心在原点,离心率e=2,实轴在坐标轴上,焦点到渐近线距离为3,求双曲线标准方程和渐近线方程 已知双曲线中心在原点,离心章e=2,实轴在坐标轴上,且焦点到渐近线距离为3,求双曲线标准方程伫和渐近...已知双曲线中心在原点,离心章e=2,实轴在坐标轴上,且焦点到渐近线距离为3,求双曲线标 已知双曲线的中心在原点,焦点F1F2在坐标轴上,一条渐近线方程为y=x,且过点(4,-√10)求双曲线方程 双曲线中心在原点,焦点在坐标轴上,e为√2,且过（4,-√10)若点m(3,m)在曲线上求证点M在以F1F2为直径的圆急-------, 1.已知中心在原点,焦点在x轴上的椭圆,离心率e=√2/2(注：“√”为根号.),且经过抛物线x^2=4y的焦点,求椭圆的标准方程.2.已知双曲线的中心在原点,左、右焦点F1和F2在坐标轴上,离心率为√2 ,且 1.已知双曲线x^2/4-y^2/9=1,F1,F2是其两个焦点,点M在双曲线上,若∠F1MF2=90°,求△F1MF2的面积我想用F1F2来算.但是后面算不来了.注意!是双曲线啊!不是椭圆!2.双曲线中心在原点,焦点在坐标轴上,e为√2 已知双曲线的中心在原点,焦点F1,F2在坐标轴上,离心率为√2 ,且过点（4,-√10） 1'已知双曲线的中心在原点,焦点F1,F2在坐标轴上,离心率为√2 ,且过点（4,-√10） 1' 求双曲线方程 2' 若点 若中心在原点,焦点在坐标轴上的双曲线的一条渐近线方程为x+3y=0,则此双曲线的离心率为 已知双曲线的中心在原点　焦点F1F2在坐标轴上 一条渐近线方程为Y=X　且过点(4　-根号10)　求双曲线方程 已知双曲线的中心在原点,焦点在坐标轴上,离心率为根号2,且过点(4,-根号10),求双曲线的方程 已知中心在原点 焦点在坐标轴上的双曲线的一条渐近线的斜率为2/7,求次双曲线的离心率 已知双曲线的中心为坐标原点,焦点在坐标轴上,焦距是10,且经过点P(0,40,求双曲线的方程 已知双曲线的中心在原点,焦点在坐标轴上,e等于根2,且过（4、-根10）求此曲线方程 马上给评!已知双曲线中心为坐标原点,焦点在坐标轴上,其图像过点(1.2)且离心率为√2,则该双曲线的实轴长?看题目怎么知道他是一个等轴双曲线? 已知双曲线的中心在原点,焦点F1、F2在坐标轴上,离心率e=(根号6/)2且过点(4-根号6) (1)求此双曲线方程...已知双曲线的中心在原点,焦点F1、F2在坐标轴上,离心率e=(根号6/)2且过点(4-根号6)(1)求此双 已知双曲线的中心在原点,焦点在坐标轴上,一条渐近线的方程为x+根号3y=0,且焦点到相应准线,已知双曲线的中心在原点,焦点在坐标轴上,一条渐近线的方程为x+根号3y=0,且焦点到相应准线的距离 已知双曲线上的中心在原点,焦点在坐标轴上,离心率e=根号6/2且双曲线过点p（2,3倍根号2）,求双曲线的方程、 中心在原点,焦点在坐标轴上,且经过点（1,3）的等轴双曲线的方程是?