求证n(n+1)(n+2)能被6整除

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/03 08:09:02

求证n(n+1)(n+2)能被6整除
求证n(n+1)(n+2)能被6整除

求证n(n+1)(n+2)能被6整除
当n=1时
n(n+1)(n+2)=6
能被6整除
设n=k时,
n(n+1)(n+2)能被6整除
即,k(k+1)(k+2)能被6整除
当n=k+1时,
(k+1)(k+2)(k+3)-k(k+1)(k+2)
=(k+1)(k+2)·[(k+3)-k]
=3(k+1)(k+2)
因为,k+1、k+2必定一奇一偶,
所以,(k+1)(k+2)是2的倍数
所以3(k+1)(k+2)是6的倍数
从而,(k+1)(k+2)(k+3)是6的倍数.
所以结论当n=k+1时也成立.
于是,
n(n+1)(n+2)能被6整除

求证n(n+1)(n+2)能被6整除求证：N=(5^2)*(3^2n+1)*(2^n)-(3^n)*(6^n+2)能被13整除求证:N=5*3^2n+1*2^n-3^n*6^n+2能被14整除求证N=5^2*2^2n+1*2^n-3^n*3^n*6^n+1能被13整除求证 2^(6n-3)+3^(2n-1)能被11整除求证3^3n-26n-1能被26^2整除(n≥2) 求证n(n的平方-1)(3n+2)能被24整除二项式定理证明整除问题求证 2^(6n-3) + 3^(2n-1) 能被11整除~ 求证(2^5n)-1能被31整除求证；5^2*3^3n+1*2n-3^n*6^n+2能被13整除（n为整数）求证：n的三次方加5n（n属于N*）能被6整除. 求证当n属于N* 且n>=2 a^n-nab^(n-1)+(n-1)b^n 能被(a-b)^2整除求证：对于任意自然数n,(n+5)-(n+2)(n+3)一定能被6整除如题速度求证7^(n) +6n-1 能被36整除.（我只能证明能被6整除）求证:5^2*3^2n+1*2^n-3^n*6^n+2能被13整除.请说明其中的定义, 求证；对于任意正整数N,(2N+1)^2-1一定能被8整除求证:对任意正整数n,(2n+1)²-1一定能被8整除求证11^(n+2)+12^(2n+1)能被133整除