两个矩阵A,B可交换,证明存在可逆阵P使A,B相似于上三角阵

两个矩阵A,B可交换,证明存在可逆阵P使A,B相似于上三角阵 证明：存在一个矩阵P,使得可交换矩阵A,B同时对角化. A,B可交换,且A可逆,证明A的逆矩阵与B也可交换 矩阵同时对角化的问题矩阵A、B可交换,且都可对角化,证明存在可逆矩阵P使得,P^(-1)AP 和 p^(-1)AP 都是对角矩阵. 设A于B可交换,且A可逆,A*为A伴随矩阵,试证明A*与B也可交换 证明:矩阵A~B的充要条件是存在可逆矩阵P,Q使得PAQ=B 若A~B,试证明：存在除单位矩阵外的可逆矩阵P,使AP~BP. 设A、B均为n阶可逆矩阵,证明存在可逆矩阵P、Q,使得PAQ=B 线性代数证明题 若A,B为同阶可逆矩阵,则A的-1次方,B的-1次方可交换的充要条件是A,B可交换. 请教一个线性代数矩阵的证明题m*n矩阵A与B等价的充分必要条件是存在m阶可逆矩阵P及n阶可逆矩阵Q,使PAQ=B.这个推论怎么证明,书上没有. 设A,B均为N阶矩阵,且AB=BA,证明：如果A,B都相似于对角阵,则存在可逆矩阵P使P^-1AP与P^-1BP均为对角阵 设A,B均为N阶矩阵,且AB=BA,证明：如果A,B都相似于对角阵,则存在可逆矩阵P使P^-1AP与P^-1BP均为对角阵 a,b均为n阶方阵,b为幂零矩阵a可逆矩阵,且ab可交换,证明a与a+b有相同的特征多项式 线性代数的选择题A ,B为同阶可逆矩阵b)存在可逆矩阵P 使P^-1 AP=B为什么不对?D）存在可逆矩阵P和Q,使得PAQ=B 为什么对? 证明：两个矩阵秩的问题1）rank(A*B)>=rank(A)+rank(B)-n; A为s行n列,B为n行t列2）如果A,B均为s行n列矩阵,那么必存在可逆阵;P和Q使得：B=P*A*Q的前提条件是：r(A)=r(B). 设A,B为同阶可逆矩阵,则（）成立A AB=BA B 存在可逆阵P,使(P^-1)(A)(P)=BC存在可逆阵C,使CT(转置)(A)(C)=BD存在可逆阵P,Q,使(P)(A)(Q)=B 【求助】A、B都为n阶可逆矩阵 A、B可交换吗?1、A、B都为n阶可逆矩阵 A、B可交换吗?2、A、B可交换的充分条件有哪些（除了AB=BA）? A为n阶可逆矩阵,B为n阶矩阵,如果A与B可交换,那么A^-1与B也可交换