已知双曲线x2/a2-y2/2=1(a>√2)的两条渐进线的夹角为60°,则双曲线的离心率

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 05:22:38
已知双曲线x2/a2-y2/2=1(a>√2)的两条渐进线的夹角为60°,则双曲线的离心率

已知双曲线x2/a2-y2/2=1(a>√2)的两条渐进线的夹角为60°,则双曲线的离心率
已知双曲线x2/a2-y2/2=1(a>√2)的两条渐进线的夹角为60°,则双曲线的离心率

已知双曲线x2/a2-y2/2=1(a>√2)的两条渐进线的夹角为60°,则双曲线的离心率
双曲线x²/a²-y²/2=1的两条渐进性夹角为60°,则这个双曲线的一条渐进性为:
y=√3x或y=(√3/3)x
又:双曲线x²/a²-y²/2=1的渐进性是:(x/a)±(y/√2)=0
即:一条渐进性为y=[(√2)/a]x
从而有:
√2/a=√3/3或√2/a=√3
得:
a=√6或a=√(2/3) 【舍去】
则:a=√6

解:
依题意
渐近线为
y=±(根号2/a)x
根据直线夹角公式
解得a=根号(2/3)
所以离心率为
e=c/a=8/根号6

已知双曲线x2/a2-y2/2=1(a>√2)的两条渐进线的夹角为60°,则双曲线的离心率 已知双曲线x2/a2-y2/b2=1 (a>0 b>0 ) 与直线y=2x 有交点 则双曲线离心率取值范围 急已知双曲线x2/a2-y2/b2=1的离心率为根号6/2,椭圆x2/a2+y2/b2=1的离心率为 已知椭圆x2/a2+y2/b2=1,其离心率为根号3/2,则双曲线x2/a2-y2/b2=1的渐近线方程为 设点P是双曲线x2/a2-y2/b2=1(a>0,b>0)于圆x2+y2=2a2的一个交点,F1,F2分别是双曲线的左右焦点,设点P是双曲线x2/a2-y2/b2=1(a>0,b>0)于圆x2+y2=2a2的一个交点,F1,F2分别是双曲线的左右焦点,且|PF1|=3|PF2|,则双 已知椭圆x2/a2+y2/9 与双曲线x2/4-y2/3=1有相同的焦点 则a=? 已知双曲线C:x2/a2-y2/b2=1(a>0,b>0)的离心率为2倍根号3/3,且过点P(根号6,1),求双曲线C的方程 已知抛物线y2=2px(p>0)与双曲线x2 a2 - y2 b2 =1(a,b>0)的一条渐近线交于一点M(1m)点M到抛物线焦 已知双曲线x2/a2-y2/b2=1(a>0 b>0)的离心率为2 若抛物线c2:X²=2py(p>0)的焦点到双曲线C1的渐近线的距已知双曲线x2/a2-y2/b2=1(a>0 b>0)的离心率为2 若抛物线c2:X²=2py(p>0)的焦点到双曲线C1的渐近 已知双曲线x2/a2-y2/b2=1,直线l过A{a,0}B{0,b},左焦点F1到直线l的距离距离等于该双曲线的虚轴长的2/3,求双曲线的离心率 设双曲线x2/a2-y2/b2,a>0,b>0.的渐近线与抛物线y=x2+1相切,求双曲线的离心率.2代表平方x2/a2-y2/b2=1 已知双曲线x2/a2-y2/b2=1和椭圆x2/m2+y2/b2=1(a>0,m>b>0)的离心率乘积根号2那么以a,b,m为边长的三角形是什么三角形? 椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)离心率为√3/2,则双曲线x2/a2-y2/b2=1的离心率为? 高二数学填空:椭圆x2/a2 y2/b2=1(a>b> 0),离心率为根号3/2,则双曲线x2/a2-y2/b2=1的离心率为 已知双曲线x2/a2-y2/b2=1(a>0,b>0)的离心率,e=√5/2,点(0,1)与双曲线上的点最小距离是2/5√30,求双曲线 已知双曲线C:x2/a2-y2/b2=1(a>,b>)与椭圆x2/18+y2/14=1有共同的焦点,点A(3,根号7)在双曲线C上.求(1)双...已知双曲线C:x2/a2-y2/b2=1(a>,b>)与椭圆x2/18+y2/14=1有共同的焦点,点A(3,根号7)在双曲线C上.求(1)双曲线C 设双曲线x2/a2-y2/b2=1(0 设双曲线x2/a2+y2/b2=1(0