有一个轴截面为正三角形的圆锥容器,内放一个半径为R的内切圆球,然后住满水,把球从容器中取出,水不损耗

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 17:03:49
有一个轴截面为正三角形的圆锥容器,内放一个半径为R的内切圆球,然后住满水,把球从容器中取出,水不损耗

有一个轴截面为正三角形的圆锥容器,内放一个半径为R的内切圆球,然后住满水,把球从容器中取出,水不损耗
有一个轴截面为正三角形的圆锥容器,内放一个半径为R的内切圆球,然后住满水,把球从容器中取出,水不损耗

有一个轴截面为正三角形的圆锥容器,内放一个半径为R的内切圆球,然后住满水,把球从容器中取出,水不损耗
按照题意,如图
∵截面是正三角形
∴∠OBA=30°
∵OA=r
∴OB=2r
∴高BC=OB+OC=3r
∴水平面的半径为r√3
∴放入铁球后,体积为(1/3)×π(r√3)²×3r=3πr³
其中铁球占体积为(4/3)πr³
∴水的体积为3πr³-(4/3)πr³=(5/3)πr³
设取出水球后,高度为h,则水面半径为h/√3
则水的体积为(1/3)π(h/√3)²×h=πh³/9
即πh³/9=(5/3)πr³
∴h=r√15
你的串号我已经记下,采纳后我会帮你制作

把圆锥体的底面向上 并且底面水平放置 取下底盖 取出球

有一个轴截面为正三角形的圆锥容器,内放一个半径为R的内切圆球,然后住满水,把球从容器中取出,水不损耗 轴截面为正三角形的一个圆锥内有一个内切球,若圆锥的底面半径为1cm,求球的体积. 有一个轴截面为正三角形的圆锥形容器,内放如一个半径为R的内切球,在这个容器内注入水,现把球从容器中取出,水不损耗,且球取出后水面与圆锥底面平行形成一圆台体,问容器中水的高度为多 有一个轴截面为正三角形的圆锥形容器,内放如一个半径为R的内切球,在这个容器内注入水,现把球从容器中取出,水不损耗,且球取出后水面与圆锥底面平行形成一圆台体,问容器中水的高度为多 圆锥的轴截面是一个边长为10cm的正三角形、则这个圆锥的侧面积是多少 一个球与它的外切圆柱,外切等边圆锥(圆锥的轴截面为正三角形)的体积之比 一个倒立圆锥型容器,他的轴截面是正三角形,在这容器内注入水并且放入一个半径为R的铁球,这是水面恰好与球面相切,问将球取出后圆锥内水面的高度.在半球内有一个内接正方体,试求这个半 数学立体几何关于球与圆锥的题有一个倒圆锥形的容器,它的轴截面是正三角形,在这个容器内注入水,并且放入一个半径为r的钢球,这时球面恰好与水面相切,那么将球从圆锥形容器中取出后,水 圆锥的轴截面SAB为正三角形,S为顶点1,圆锥的轴截面SAB为正三角形,S为顶点,C为SB的中点,母线长为2,则由A到C圆锥侧面上的最短距离____√5__________2,正三棱柱有一个半径为√3的内切球,则此棱柱的 已知圆锥的轴截面是一个面积为16根号3的正三角形,求它的表面积 已知圆锥的轴截面是正三角形,面积为9根号3,则圆锥到截面的体积是 一个圆锥的轴截面平行于投影面,它的正投影为边长为4的正三角形,求圆锥的体积及表面积. 轴截面是正三角形的圆锥叫等边圆锥,已知等边圆锥底面半径为r,求其表面积及体积 轴截面是正三角形的圆锥叫等边圆锥,已知等边圆锥底面半径为r,求其表面积及体积 一个倒立圆锥形容器,它的轴截面是正三角形,在这个容器内注入水并且放入一个半径为r的铁球,这时水面恰好和球面相切,问将球从圆锥内取出后,圆锥内水平面的高是多少?正三棱锥的高为1,底 一个球与它的外切圆柱、外切等边圆锥(圆锥的轴截面为正三角形)的的体积之比是什 一个圆锥的轴截面为正三角形,其体积之比是√3 ∶4,则这个圆锥的表面积与这个球的表面积之比 一个球与它的外切圆柱、外切等边圆锥(圆锥的轴截面为正三角形)的体积之比是什么?