对给定的曲线族,求对应的微分方程 (x–C)∧2+y∧2=1 求解其对应的微分方程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 20:59:45
对给定的曲线族,求对应的微分方程 (x–C)∧2+y∧2=1 求解其对应的微分方程

对给定的曲线族,求对应的微分方程 (x–C)∧2+y∧2=1 求解其对应的微分方程
对给定的曲线族,求对应的微分方程 (x–C)∧2+y∧2=1 求解其对应的微分方程

对给定的曲线族,求对应的微分方程 (x–C)∧2+y∧2=1 求解其对应的微分方程
对(x+c)^2+y^2=1两边求导:
2(x+c)+2yy'=0
即:(x+c)+yy'=0
继续求导:
1+y'y'+yy''=0
即:1+(y')^2+yy''=0 就是所求的微分方程.