在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,M为BC中点 问点M到两腰AB,CD,距离相等吗

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 15:26:15
在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,M为BC中点 问点M到两腰AB,CD,距离相等吗

在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,M为BC中点 问点M到两腰AB,CD,距离相等吗
在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,M为BC中点 问点M到两腰AB,CD,距离相等吗

在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,M为BC中点 问点M到两腰AB,CD,距离相等吗
相等 理由如下:
作ME⊥AB ,MF⊥CD
∴∠MEB=∠MFC=90°
∵点M平分BC
∴BM=MC
又∵AB=CD
∴∠B=∠C
∴在△EBF和△MFC中
∠MEB=∠MFC
∠B=∠C
BM=MC
∴△EBF≌△MFC(AAS)
∴EM=MF
PS:不懂可以画个图..

相等 角B=角C,设m到AB于点E,到CD于点F,所以角MEB=角MFC=90度,BM=CM,所以三角形BME=三角形CMF,所以ME=MF