作业帮有人买13个鸡蛋、5个鸭蛋、9个鹅蛋共用9.25元；如果买2个鸡蛋、4个鸭蛋、3个鹅蛋共用3.20元.鸡蛋,鸭蛋,鹅蛋各一个共多少元?回答好了我多给些分.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 16:19:00
有人买13个鸡蛋、5个鸭蛋、9个鹅蛋共用9.25元；如果买2个鸡蛋、4个鸭蛋、3个鹅蛋共用3.20元.鸡蛋,鸭蛋,鹅蛋各一个共多少元?回答好了我多给些分.
有人买13个鸡蛋、5个鸭蛋、9个鹅蛋共用9.25元；如果买2个鸡蛋、4个鸭蛋、3个鹅蛋共用3.20元.
鸡蛋,鸭蛋,鹅蛋各一个共多少元?
回答好了我多给些分.
有人买13个鸡蛋、5个鸭蛋、9个鹅蛋共用9.25元；如果买2个鸡蛋、4个鸭蛋、3个鹅蛋共用3.20元.鸡蛋,鸭蛋,鹅蛋各一个共多少元?回答好了我多给些分.
设鸡蛋X元,鸭蛋Y元,鹅蛋Z元.
13X+5Y+9Z=9.25①
2X+4Y+3Z=3.20②
由此得Y=X+0.05带入①②
得Z=1-2X
X+Y+Z=1.05
设鸡、鸭、鹌鹑三种蛋的单价分别为x、y、z元，则根据题意，得
13x+5y+9z=9.25① 2x+4y+3z=3.20② （1）凑整法
解1：①+② 3 ，得5x+3y+4z=4.15③
∴②+③，得7（x+y+z）=7.35，
∴x+y+z=1.05
答：只买鸡蛋、鸭蛋、鹌鹑蛋各一个，共需1.05元．（下面解法后的答均省略）
解2：原方程组可...
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设鸡、鸭、鹌鹑三种蛋的单价分别为x、y、z元，则根据题意，得
13x+5y+9z=9.25① 2x+4y+3z=3.20② （1）凑整法
解1：①+② 3 ，得5x+3y+4z=4.15③
∴②+③，得7（x+y+z）=7.35，
∴x+y+z=1.05
答：只买鸡蛋、鸭蛋、鹌鹑蛋各一个，共需1.05元．（下面解法后的答均省略）
解2：原方程组可变形为
13(x+y+z)-4(2y+z)=9.25 2(x+y+z)+(2y+z)=3.20
解之得x+y+z=1.05
（2）主元法
解3：视x、y为主元，视z为常数，解①、②得x=0.5-0.5z，y=0.55-0.5z．
∴x+y+z=0.55+0.5-z+z=1.05．
解4：视y、z为主元，视x为常数，解①、②得y=0.05+x，z=1-2x．
∴x+y+z=1.05+x-2x+x=1.05．
解5：视z、x为主元，视y为常数，解①、②得x=y-0.05，z=1.1-2y
∴x+y+z=y-0.05+y+1.1-2y=1.05．
（3）参数法
解9：设x+y+z=k，则
13x+5y+9z=9.25① 2x+4y+3z=3.20② x+y+z=k③
∴①-②×3，得x-y=-0.05④
③×3-②，得x-y=3k-3.2⑤
∴由④、⑤得3k-3.2=-0.05，
∴k=1.05．即x+y+z=1.05．
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