如果数列{an}满足a1,a2/a1,a3/a2,...an/an-1,...是首项为1,公比为2的等比数列,则a101等于()

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 01:05:32
如果数列{an}满足a1,a2/a1,a3/a2,...an/an-1,...是首项为1,公比为2的等比数列,则a101等于()

如果数列{an}满足a1,a2/a1,a3/a2,...an/an-1,...是首项为1,公比为2的等比数列,则a101等于()
如果数列{an}满足a1,a2/a1,a3/a2,...an/an-1,...是首项为1,公比为2的等比数列,则a101等于()

如果数列{an}满足a1,a2/a1,a3/a2,...an/an-1,...是首项为1,公比为2的等比数列,则a101等于()
a1 = 1;
a2/a1 = 2; => a2 = a1*2; => a2 = 2;
a3/a2 = 4; => a3 = a2*4; => a3 = 8;
.
证明:
因为 ai/a(i-1) = 2^(i-1); (i>=2)
=> ai = 2^(i-1)* a(i-1)
=> ai = 2^(i-1)*2^(i-2)*a(i-2);
.这里可以顺次展开,一直展开到2^(1)*a1;得下式
=> ai = 2^(i-1)*2^(i-2)*.*2^(i-(i-1))*a1;
=> ai = 2^( i*(i-1)/2);

a2=2a1
a3=2*2a1
a4=2*2*2a1
.....
有an=2∧(n-1)*a1
a101=2∧100

已知数列满足a1=1/2,an+1=2an/(an+1),求a1,a2已知数列满足a1=1/2,a(n+1)=2an/(an+1),求a1,a2;证明0 数列{An}满足a1=1/2,a1+a2+..+an=n方an,求an 数学 如果数列{an}满足a1,a2-a1,a3-a2,……,an-an-1是首项为1,公比为2的等比数列,那么an等于?求大神 如果数列{an}满足a1,a2/a1,a3/a2,...an/an-1,...是首项为1,公比为2的等比数列,则a101等于() 如果数列{an}满足a1,a2-a1,a3-a2……an-an-1是首相为1,公比为2的等比数列,那么 如果数列an满足a1,a2/a1,a3/a2,...,an/an-1是首项为1,公比为2的等比数列,则a6= 如果数列an满足a1,a2/a1,a3/a2……an/an+1,…是首项为1,公比为2的等比数列,则a6= 已知数列{an}中满足a1=1,a(n+1)=2an+1 (n∈N*),证明a1/a2+a2/a3+…+an/a(n+1) 已知数列an满足a1,a2-a1,a3-a2,.an-a(n-1),是首项为1,公比为a的等比数列.求an. (1)数列{an}中,a1=1,a2=-3,a(n+1)=an+a(n+2),则a2005=____(2)已知数列{an}满足a1=1,a1×a2×a3…an=n^2,求an. 已知数列{an}满足a1,a2-a1,a3 -a2,…an-an-1,…是首相为1,公比 为三分之一的等比数列 1.求数列{an}的已知数列{an}满足a1,a2-a1,a3-a2,…an-an-1,…是首相为1,公比为三分之一的等比数列1.求数列{a 已知数列{an}满足条件:a1=5,an=a1+a2+...a(n-1) n大于等于2,求数列{an}的通项公式 帮忙解一解一道数列题.如果{an}满足a1,a2/a1,a3/a2,a4/a3…an/a(n-1)…是首项为1,公比为2的等比数列,则a100等于2的几次方? 若数列{an}满足a1=1,且1/[a(n+1)]-1/an=1,则a1*a2+a2*a3+…+a2010*a2011=? 已知正项数列{a}满足a1=1/2,且a(n+1)=an/(1+an) 1,求正项数列{a}的通项公式 2,求和:a1/1+a2/2+.2,求和:a1/1 + a2/2 +......+an/n 已知数列{an}满足a1,a2-a3,a4-a3,…,an-a(n-1)是首相为1,公比为1/3的等比数列(1)求an的表达式(2)如果bn=(2n-1)an,求数列{bn}的前n项和Sn 的确输错了(1)应该是a1,a2-a1,a3-a2…, 已知数列{an}满足a1=a,a2=b,a(n+1)=a(n+2)+an,求a2012 已知数列{an}满足a(n+2)=a(n+1)-an,a1=1,a2=2,求a2005