高中数学题,求大神帮忙啊已知向量a=(cosΘ,sinΘ),b=(2,-1),⑴若a⊥b,求(sinΘ-cosΘ)÷(sinΘ+cosΘ)的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 01:18:41
高中数学题,求大神帮忙啊已知向量a=(cosΘ,sinΘ),b=(2,-1),⑴若a⊥b,求(sinΘ-cosΘ)÷(sinΘ+cosΘ)的值

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高中数学题,求大神帮忙啊
已知向量a=(cosΘ,sinΘ),b=(2,-1),⑴若a⊥b,求(sinΘ-cosΘ)÷(sinΘ+cosΘ)的值

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∵a⊥b
∴ab = 0,即2cosθ - sinθ = 0,tanθ = 2
(sinΘ-cosΘ)÷(sinΘ+cosΘ) = (tanθ - 1)/(tanθ + 1) = 1/3

因为a⊥b,所以2cosθ-sinθ=0,然后就是简单的加减法了,结果是1/3

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