作业帮过座标原点与贺(x-2)^2+y^2=1相切的直线的斜率为过座标原点与圆(x-2)^2+y^2=1相切的直线的斜率为帮忙仔细解一下这个题要部骤.还有用到什么公式,
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 05:30:39
过座标原点与贺(x-2)^2+y^2=1相切的直线的斜率为过座标原点与圆(x-2)^2+y^2=1相切的直线的斜率为帮忙仔细解一下这个题要部骤.还有用到什么公式,
过座标原点与贺(x-2)^2+y^2=1相切的直线的斜率为
过座标原点与圆(x-2)^2+y^2=1相切的直线的斜率为
帮忙仔细解一下这个题要部骤.还有用到什么公式,
过座标原点与贺(x-2)^2+y^2=1相切的直线的斜率为过座标原点与圆(x-2)^2+y^2=1相切的直线的斜率为帮忙仔细解一下这个题要部骤.还有用到什么公式,
因为切线过坐标原点,所以设切线方程是：y=kx
把y=kx代入到圆的方程中：
(x-2)^2+(kx)^2=1
x^2-4x+4+k^2x^2=1
(1+k^2)x^2-4x+3=0
因为直线和圆相切,故方程只有一个实解.
那么判别式=0
即：(-4)^2-4(1+k^2)*3=0
16-12-12k^2=0
k^2=1/3
k=根号3/3或-根号3/3
即切线的斜率是：根号3/3或-根号3/3
另外还有一种解法,就是用圆心到切线的距离等于半径,求出K值.
即：|2*k-0*1|/根号(1+k^2)=1
|2k|=根号(1+k^2)
4k^2=1+k^2
k^2=1/3
同上.
设直线为y=kx，圆心到直线的距离为半径1，(2k-0)/(1+k^2)=1或-1解得k=1或-1
由(x-2)^2+y^2=1可知这是一个以（2,0）为圆心 半径为1的一个圆
原因：给两边同时加一个根号 可以理解为点（x,y）（2,0）之间的距离为1
过原点可以画出两条和这个圆形相切的直线
原点到圆心的距离为2 圆心到切点的距离为1 而这三个点恰好可以构成一个直角三角形
那么切线与x轴所成角的正切值 tan=1/（根号3） 对边比邻边 不用多说了吧
全部展开
由(x-2)^2+y^2=1可知这是一个以（2,0）为圆心 半径为1的一个圆
原因：给两边同时加一个根号 可以理解为点（x,y）（2,0）之间的距离为1
过原点可以画出两条和这个圆形相切的直线
原点到圆心的距离为2 圆心到切点的距离为1 而这三个点恰好可以构成一个直角三角形
那么切线与x轴所成角的正切值 tan=1/（根号3） 对边比邻边 不用多说了吧
所以两条切线的斜率为 正负1/（根号3）
收起
1.纯代数法
设该过原点的直线y=kx
将直线方程代入圆方程，令delta=0,即可求出k=根号3/3或-根号3/3
2.几何法
先作出切线，则切点到原点的距离为根号3，直线与X轴的夹角为30度
则斜率为根号3/3或-根号3/3
分段函数求导！