作业帮高数第7题 导数的证明题 最好写纸上
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 22:32:12
高数第7题 导数的证明题 最好写纸上
高数第7题 导数的证明题 最好写纸上
高数第7题 导数的证明题 最好写纸上
证明：
g(x)=x^3f(x)
g'(x)=3x^2f(x)+x^3f'(x)
g''(x)=6xf(x)+6x^2f'(x)+x^3f''(x)
很明显g(0)=g'(0)=g''(0)=0
因为f(1)=0,所以g(1)=g(0)=0
根据罗尔中值定理,存在α∈(0.1)使得g'(α)=0
因为g'(0)=g'(α)=0
再用罗尔定理,存在β∈(0,α)使得
g''(β)=0
因为g''(0)=g''(β)=0
再用罗尔定理,存在ζ∈(0,β)使得
g'''(ζ)=0
得证
如此之简单/！我可秒杀。
应该是中值定理吧。。
这么复杂，看都看不懂
用罗尔定理