已知梯形ABCD中,AD平行BC,AB=CD=6,BC=13.P是BC上的一个动点,∠APQ=∠B,射线PQ交CD或CD的延长线于点Q.（1）判断△ABP与△PCQ、△ABP与△QPA是否分别一定相似?（2）对于上述判断,如果两个三角形一定相似

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 21:33:37

已知梯形ABCD中,AD平行BC,AB=CD=6,BC=13.P是BC上的一个动点,∠APQ=∠B,射线PQ交CD或CD的延长线于点Q.（1）判断△ABP与△PCQ、△ABP与△QPA是否分别一定相似?（2）对于上述判断,如果两个三角形一定相似
已知梯形ABCD中,AD平行BC,AB=CD=6,BC=13.P是BC上的一个动点,∠APQ=∠B,射线PQ交CD或CD的延长线于点Q.（1）判断△ABP与△PCQ、△ABP与△QPA是否分别一定相似?（2）对于上述判断,如果两个三角形一定相似,请加以证明；如果不一定相似,那么当BP等于多长时,他们就能相似?（3）当PQ交CD的延长线于Q时,设BP=x,DQ=y,求y关于x的函数解析式,并写出函数的定义域.

已知梯形ABCD中,AD平行BC,AB=CD=6,BC=13.P是BC上的一个动点,∠APQ=∠B,射线PQ交CD或CD的延长线于点Q.（1）判断△ABP与△PCQ、△ABP与△QPA是否分别一定相似?（2）对于上述判断,如果两个三角形一定相似
(1)在图1、图3中,△ABP与△PCQ相似,△ABP与△QPA不一定相似.
（2）证明：∠APQ=∠B……①
           ∠APC=∠BAP+∠B,∠APC=∠APQ+∠QPC
           那么有∠QPC=∠BA……②
          结合①②,证得△ABP与△PCQ相似.
     当点Q与点D重合时（如图2所示）,△ABP与△QPA相似.
   此时,有AB/BP=PC/CQ=PC/CD   令BP=x,
    有方程x^2-13x+36=0
    解得x1=4,x2=9
    则当BP=4或9时,△ABP与△QPA相似.
（3）如图3,由（2）得：△ABP与△PCQ相似,有AB/BP=PC/CQ
    即y=1/6(-x^2+13x-36)  (4＜x＜9)

已知,在梯形ABCD中 AD平行于BC,AC=BD,求证AB=DC 已知如图等腰梯形ABCD中,AB平行CD,AD=BC,AC垂直BD, 已知梯形ABCD中,AD平行BC,AC⊥AB,AB=AC,BD=BC,求∠DBC度数已知梯形ABCD中,AD平行于BC,AD 已知等腰梯形ABCD中,AD平行BC,AD 已知在梯形ABCD中,AD平行于BC,AD 如图,已知梯形ABCD中,AD平行BC,AB=AD=DC=4,对角线AC垂直AB,求梯形ABCD的周长在梯形ABCD中,已知AB=BC=7,AB平行CD ,AD垂直AC,求DC长度已知在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,AD+BC=18 求梯形ABCD的高已知在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,AD+BC=18 求梯形ABCD的高如图已知:在梯形ABCD中,AD平行BC,BC=BD,AD=AB=4cm,∠A=120°,求梯形的面积已知等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,AB=CD,∠B=60°,AD=2,BC=4,等腰梯形周长多少已知梯形ABCD中,AD平行于BC,AD=3 AB=5.CD=2,BC=8求梯形的面积? 已知梯形ABCD中,AD平行于BC,AD=3 AB=5.CD=2,BC=8求梯形的面积? 已知梯形ABCD中,AD平行于BC,AD=AB=2.CD=3,BC=5,求梯形的面积? 已知在梯形ABCD中,AD平行BC,BC=BD,AD=AB=4cm,∠A为120°,求梯形的面积【急求】已知在梯形ABCD中,AD平行BC,BC=BD,AD=AB=4cm,∠A为120°,求梯形的面积如图已知等腰梯形ABCD中,AD平行BC,M是AB的中点,DM垂直CM.求证:CD=AD+BC用等腰梯形的中位线做已知:等腰梯形ABCD中,DC平行AB,AD=BC,角A=60度,CD=8,AB=14,求梯形ABCD的周长.