设函数fx,gx为定义域相同的奇函数,试问Fx=fx加gx是奇函数还是偶函数?设函数f(x),g(x)为定义域相同的奇函数,试问F(x)=f(x)加g(x)是奇函数还是偶函数?并证明

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 15:44:10
设函数fx,gx为定义域相同的奇函数,试问Fx=fx加gx是奇函数还是偶函数?设函数f(x),g(x)为定义域相同的奇函数,试问F(x)=f(x)加g(x)是奇函数还是偶函数?并证明

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设函数fx,gx为定义域相同的奇函数,试问Fx=fx加gx是奇函数还是偶函数?
设函数f(x),g(x)为定义域相同的奇函数,试问F(x)=f(x)加g(x)是奇函数还是偶函数?并证明

设函数fx,gx为定义域相同的奇函数,试问Fx=fx加gx是奇函数还是偶函数?设函数f(x),g(x)为定义域相同的奇函数,试问F(x)=f(x)加g(x)是奇函数还是偶函数?并证明
F(x)=f(x)+g(x)是奇函数,证明过程如下所示:
因为f(x),g(x)为定义域相同的奇函数
所以f(x)=-f(-x),g(x)=-g(-x)
所以F(-x)=f(-x)+g(-x)=-f(x)-g(x)=-F(x)
所以F(x)是奇函数

F(x)=f(x)+g(x)
F(-x)=f(-x)+g(-x)=-
相加得F(x)+F(-x)=0 且F(x)定义域与f(x),g(x)同。
所以F(x)是奇函数

设函数fx,gx为定义域相同的奇函数,试问Fx=fx加gx是奇函数还是偶函数?设函数f(x),g(x)为定义域相同的奇函数,试问F(x)=f(x)加g(x)是奇函数还是偶函数?并证明 已知fx,gx均为奇函数,且定义域相同,求证 fx+gx为奇函数 fx*gx为偶函数 设函数fx,gx的定义域都是R,且fx是奇函数,gx是偶函数,则下列说法正确的是 A fxgx是偶设函数fx,gx的定义域都是R,且fx是奇函数,gx是偶函数,则下列说法正确的是A fxgx是偶函数 B |fx|gx是奇函数C fx|gx| 设函数fx与gx的定义域是x∈R且x≠±1,fx是偶函数,gx是奇函数,且fx+gx=1/x-1.求fx,gx的解析式 设fx是定义域为A的偶函数,gx是定义域为A的奇函数,令hx=fx+gx.问hx是奇函数还是偶函数?px是否为奇函数 若函数fx为偶函数,gx为奇函数,fx+gx=2x,则fx= gx= 设fx是偶函数,gx是奇函数,且fx+gx=1/(x-1),求fx,gx的解析式 设函数fx=x (x≧1),函数gx=1/x^2-2x+4,(00) .令hx为函数fx与gx的积函数求hx的表达式 并求出其定义域. 设函数fx=(2x+3)gx+2=fx则gx的解析式为, 已知函数fx=x+m/x,且f1=2,gx为定义在R上的奇函数,判断Fx=fx×gx的奇偶性 设函数fx=x³+bx²+cx,且gx=fx=f’x为奇函数 ①求b c的值②求gx的单调区间和极值 已知fx是偶函数,gx是奇函数,它们的定义域均为{x|x≠±1},若fx+gx=1/x+1,则fx=?gx=? 设函数fx=a -(k-1)a (a>0且a≠1)是定义域为R的奇函数(1)求k值(2)若f1<0,试判断函数单调性并求使不等式f(x +tx)+f(4-x)<0恒成立的取值范围(3)若f1=3/2,gx=a +a -2mfx且gx在[1,+∞﹚上 若fx.gx是定义在R上的函数,fx是奇函数,gx为偶函数且fx加gx等于x的平方减x加1分之一求fx表达式 若函数fx是奇函数,gx是偶函数,且fx-gx=2x,则fx的解析式是 已知函数fx=loga1+x,gx=loga1-x求(1)设a=2,函数fx的定义域为[3,63],求fx的最值(如图) 已知函数y=fx是奇函数,y=gx为偶函数,且对于定义域内的任意x都有fx-gx=x2-2x求fx gx的解析式 已知fx是奇函数,gx是偶函数且fx-gx=1/(x+1)求fx和gx已知函数fx=x(1/x²-1 +1/2),①求fx的定义域②判断函数fx的奇偶性并证明结论 跪求求求求求求