在数列｛An｝中,已知a1=1,a(n+1)=an+1,则a2008等于?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/06 20:38:07

在数列｛An｝中,已知a1=1,a(n+1)=an+1,则a2008等于?
在数列｛An｝中,已知a1=1,a(n+1)=an+1,则a2008等于?

在数列｛An｝中,已知a1=1,a(n+1)=an+1,则a2008等于?
很简单呀.你看A(N+1)=AN+1.那么就是一个以1为差值的等差数列.
A1=1,那么A2=2,A3=3...所以A2008=2008

这个题绝对是填空题，你可以用代入法A1=2 A2=-1/3 a3=-3/2 a4=2由此可知是以3个为一个周期而A2008除以3正好余1所以A2008=A1....... 当然你可以证明，因为是一个周期函数，故你可以设周期为T，那么肯定满足a(n+T)=an,带入上述方程求解得T=3，那么该数列是一个以3为周期的数列，你用2008除以3正好余1，故a2008=a1
很不错哦，你可以试下

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已知在数列{an}中,a1=2,a(n+1)-3a(n)=3n,求an 已知在数列An中,A1=2 A(n+1)=An+n 求An的通项公式在数列{an}中,已知a1=-20,a(n+1)=an+4,则|a1|+|a2|+|a3|+...+|a20|= 在数列{an}中,已知a1=-20,a(n+1)=an+4,则|a1|+|a2|+|a3|+...+|a20|= 已知数列｛an｝中,a(n+1)=an+2^n,a1=3,求an 已知在数列{an}中,a1=2,an=3a[(n-1)](下标）-2,求an 在数列An中已知A1=-1 A(n+1)=Sn+3n-1求An 在数列｛an｝中,a1=3,a(n+1)=an+n,求an 在数列[an]中,已知a2=12,a(n+1)-an=2(n>=1) (1)求a1 (2)求数列[an]的前五项和S5 在数列{an}中,已知a1=1,a(n+1)=2an/(an+2),求数列{anan+1}的前n项和在数列｛An｝中,已知a1=1,a(n+1)=an+1,则a2008等于? 在数列{an}中.a1=3且a(n+1)=an^2,求an 已知数列{An}中a1=1.且A(n+1)=6n*2^n-An.求通项公试An 在数列{an}中.a1-1且an—an-’-巾-i-n(nEN’．n≥2),求an.由已知得：an=(an—aM)+(a¨一an_2)+⋯+(a2一a1)+a1为什么啊已知在数列an中 a1=1,a(n+1)=3an/an+2 球该数列通项公式---有陷阱啊在数列｛an｝中,已知a1=2,若a（n+1）=an+2n（n为正整数）求an 在数列{an}中,已知a1=1 a2=3 a(n+2)=a(n+1)-an n属于N* 求a2008 在数列an中,已知a1=-1,(an+1)*an=(an+1)-an(n均为下标),则数列an的通项an=