等比数列{An}的前n项之和为Sn,如果S3:S2=3:2,则公比q的值是?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/10 20:42:57

等比数列{An}的前n项之和为Sn,如果S3:S2=3:2,则公比q的值是?
等比数列{An}的前n项之和为Sn,如果S3:S2=3:2,则公比q的值是?

等比数列{An}的前n项之和为Sn,如果S3:S2=3:2,则公比q的值是?
S3=[a1(1-q^3)/1-q]
S2=[a1(1-q^2)/1-q]
S3:S2=3:2
所以（1-q^3)/(1-q^2)=3/2
若q≠1
则(1+q+q^2)/(1+q)=3/2
解这个一元二次方程q^2-q-1=0,结果比较难写,我就不写了
若q=1,也成立
所以有三个解

列式子，解方程
列出式子，化简为：
（q^3-1）/(q^2-1)=3/2
当然这个方程你也许觉得困难，其实有个常识
1-q^3=(1-q)(1+q+q^2)
因为q<>1（不等于），所以可以解得q值
个人愚见，希望对你有用

S3=[a1(1-q^3)/1-q]
S2=[A1(1-q2)/1-q]
S3:S2=(1-q^3)/(1-q^2)=3/2
q=

无穷等比数列{An}的前n项之和为Sn ,所有项之和为S,则公比q= 设等比数列{an}的前n项的和为Sn,前n项的倒数之和为Tn,则Sn/Tn= 设等比数列{an}的前n项的和为Sn,前n项的倒数之和为Tn,则Sn/Tn= 等比数列{An}的前n项之和为Sn,如果S3:S2=3:2,则公比q的值是? 等比数列{An}的前n项之和为Sn,如果 S3:S2=3:2,则公比q的值是?〒_〒设等比数列｛an}的前n项之和为Sn,已知S10/S5=3,则S15/S5= 等比数列｛2^n｝的前n项之和sn=? 等比数列{an}的首项是a1,公比是q,前n项之和为Sn,所有项的和为S,则lim(S1+S2+...+Sn-nS)=______. 设等比数列{an}的前n项和为Sn,前n项的各项的倒数之和为Tn,前n项之积为Pn,则Sn,Tn,Pn应满足的关系式为等比数列an的前N项和为Sn,sn=2,s2n,则s3n=? 已知等比数列{an}的公比为q,前n项和为Sn,求[Sn*Sn+2-（Sn+1）^2]/[an*an+2]已知数列{an}为等比数列，Sn为前n项之和.若S3S4-S4^2=-16，a2a4=32，求S4的值. 已知等比数列{an}是递增数列,其前三项之积为64,前三项之和为14；求数列{an}的通项公式与前n项Sn Sn为等比数列{an}前n项和,an=(2n-1)*3的n次方,求Sn 已知an为等比数列,前n项之和Sn=5^(n-1)+k,则k=? 等比数列an的前n项和为Sn满足Sn=n²+1,则an为多少已知数列{an}的前n项之和sn满足lg(sn+1)=n(n∈N),求证{an}是等比数列等比数列{an}中a1=2且数列{an+1}也是等比数列则{an}的前n项之和Sn等于an+1 加一是加在后面的已知{an}的前n项和为Sn,且an+Sn=4求证：数列{an}是等比数列