已知正数a、b满足b方-a方/ab=3,则a方+b方/ab的值为多少

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 18:19:51
已知正数a、b满足b方-a方/ab=3,则a方+b方/ab的值为多少

已知正数a、b满足b方-a方/ab=3,则a方+b方/ab的值为多少
已知正数a、b满足b方-a方/ab=3,则a方+b方/ab的值为多少

已知正数a、b满足b方-a方/ab=3,则a方+b方/ab的值为多少

b方-a方/ab=3
b/a-a/b=3
(b/a-a/b)^2=3^2
b^2/a^2-2+a^2/b^2=9
b^2/a^2+a^2/b^2=11
(b/a+a/b)^2=11+2=13
a方+b方/ab
=a/b+b/a
=√13

∵b方-a方/ab=3
∴b/a-a/b=3
∴(b/a-a/b)^2=3^2
∴b^2/a^2-2+a^2/b^2=9
∴b^2/a^2+a^2/b^2=11
∴(b/a+a/b)^2=11+2=13
∴a方+b方/ab
=a/b+b/a
=√13