已知二次涵数f(x)满足条件f(0)=1及f(x+1)-f(x)=2x.求f(x)的解析式及单调区间

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 16:55:07
已知二次涵数f(x)满足条件f(0)=1及f(x+1)-f(x)=2x.求f(x)的解析式及单调区间

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设f(x)=ax^2+bx+c则有:
c=1
所以:当x=0时有:
a+b=0
当x=1时有:
3a+b=2 解得:a=1,b=-1
可得:f(x)=x^2-x+1
=(x-1/2)^2+3/4
当:x≥1/2 单调递增
当:x≤ 1/2 单调递减

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