如图,AB为圆O的直径,BC为圆O的切线,AC交圆O于点E,D为AC上一点,角AOD等于角C求证OD垂直AC

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/27 19:34:40

如图,AB为圆O的直径,BC为圆O的切线,AC交圆O于点E,D为AC上一点,角AOD等于角C求证OD垂直AC
如图,AB为圆O的直径,BC为圆O的切线,AC交圆O于点E,D为AC上一点,角AOD等于角C求证OD垂直AC

如图,AB为圆O的直径,BC为圆O的切线,AC交圆O于点E,D为AC上一点,角AOD等于角C求证OD垂直AC
证明：
∵BC为圆O的切线
∴BC⊥AB
∴∠ABC=90
∴∠A+∠C=90
∵∠AOD=∠C
∴∠A+∠AOD=90
∴∠ADO=90
∴OD⊥AC

证明：因为AB是直径，且BC为圆O的切线，所以BC垂直AB于B，所以角ABC=90度，因为角AOD=角C，角OAD=角CAB(公共角），所以三角形OAD和三角形CAB相似，所以角ADO=角ABC，所以角ADO=90度，所以OD垂直AC

囧。。。角APD不可能等于60.。。至少要比70大。。。或者是乃的题错了

在△AOD和△ACB中，∠OAD=∠CAB（公用角），∠AOD=∠C（已知），所以△AOD ∽△ACB，∠ODA=∠ABC。因为BC是圆的切线，AB是圆的直径，所以AB⊥BC。即∠ABC是直角，故∠ODA是直角。即OD垂直于AC。

如图,AB为圆O直径,圆O过BC的中点D,DE⊥AC,ED是圆O的切线吗并说明理由如图,AB为圆O的直径,BC、CD为圆O的切线B、D为了切点求AD平行OC 如图AB是圆O的直径 BC是圆O的切线切点为B OC平行于弦AD说明DC为圆O的切线 AB是圆O的直径,点D在圆O上,BC为圆O切线,AD∥OC,求证:CD是圆O的切线. 如图,AB为圆O的直径,BC切圆O于B,AC圆O于P,CE=BE,E在BC上,求证：PE是圆O的切线如图,AB为圆O的直径,BC切圆O于点B,AC切圆O于点P,E在BC上,且CE=BE.求证PE是圆O的切线. 如图,AB是圆O直径,CB是圆O的切线,切点为B,OC平行于弦AD.求证:DC是圆O的切线. 问一道数学题,有关圆的一直:如图,AB是圆O的直径,BC是圆O的切线,切点为B,OC‖AD,求证:DC是圆O的切线如图,已知AB是圆O的直径,BC是圆O的切线,切点为B.OC平行于弦AD.求证:DC是圆O的切线. 如图,AB是圆O的直径,BC是圆O的切线,切点为B,CO平行于弦AD求证：DC是圆O的切线不好意思,没有图片自己画画吧如图,AB是圆O的直径,BC是圆O的切线,AC与圆O交于点D,若BC=3,AD=16/5,则AB的长为急啊如图,AB为圆O的直径,过点B作圆O的切线BC,OC交圆O于点E,AE的延长线交BC于点D.求证:CE*CE=CD*CB如题如图,AB为圆O的直径,BC、CD为圆O的切线B、D为了切点求AD平行OC 若圆O的半径为1 求AD·DC的值如图,AB为圆O的直径,AD切圆O于点A,圆O的弦BC平行于OD求证：DC是圆O的切线如图,BC为圆o的直径,AB切圆o于B,AC与圆o交于点D,E为AB的中点,求证,ED是圆O的切线作PF垂直BC交BC于G,交AC于F,若CF=1,CP=2,sinA=4/5,求圆O的直径BC 如图,AB为圆O的直径,BC切圆O于点B,AC交圆O于点P,CE=BE,求证PE是圆O的切线. 如图,AB是圆O的直径,D为圆O上一点,过D作圆O的切线交AB延长线于点c,若DA=Dc,求证：AB=2Bc 如图,AB为圆O的直径,BC为圆O的切线,AC交圆O于点E,D为AC上一点,角AOD等于角C求证OD垂直AC