如图,在平形四边形ABCD中,E是AB延长线上一点,DE交BC于点F,交AC于点P,求证:PD平方=PE.PF

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 01:06:44
如图,在平形四边形ABCD中,E是AB延长线上一点,DE交BC于点F,交AC于点P,求证:PD平方=PE.PF

如图,在平形四边形ABCD中,E是AB延长线上一点,DE交BC于点F,交AC于点P,求证:PD平方=PE.PF
如图,在平形四边形ABCD中,E是AB延长线上一点,DE交BC于点F,交AC于点P,求证:PD平方=PE.PF

如图,在平形四边形ABCD中,E是AB延长线上一点,DE交BC于点F,交AC于点P,求证:PD平方=PE.PF
告诉你这种求证是线段的积的话
一般是利用相似三角形来证明的,切记.
这题利用了两对三角形相似,
△APE∽△CPD与△APD∽△CPF
这是易证的,不用多说
在△APE∽△CPD中,
PD/PE=PC/PA
在△APD∽△CPF中,
PC/PA=PF/PD
所以PD/PE=PF/PD
即PD²=PF·PE

证明过程如下:
平行四边形ABCD,∴AD∥BC,AB∥CD,∴△APD∽△CPF,△PEA∽△PDC,
所以 AP/CP=PD/PF,PE/PD=AP/CP,∴PD/PF=PE/PD,通过比例式转化为乘积式,
∴PD²=PE×PF!
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已知:如图,在平形四边形ABCD中,点E.F分别在AB.CD上,且AE=CF.求证:四边形EBFD是平行四边形. 如图,在平形四边形ABCD中,E是AB延长线上一点,DE交BC于点F,交AC于点P,求证:PD平方=PE.PF 如图,在平行四边形ABCD.点E,F分别在BC,AD上,且AF=CE.求证:四边形AECF是平形四边形 如图,在平行四边形ABCD.点E,F分别在BC,AD上,且AF=CE.求证:四边形AECF是平形四边形 如图,在四边形ABCD的各边AB,BC,CD,DA上分别取点K,L,M,N,使AK=CM,BL=DN则四边形KLMN是平形四边形吗,请说明理由…PS:四边形ABCD并没有说是平形四边形都说了四边形ABCD并没有说是平形四边形,不会的 如图,在三角形abc中角acb=90度bc的垂直平分线de交bc于d,交ab于e,f在de上,af=ce问acef是平形四边形吗 在平形四边形ABCD中角A是60度,E是AB中点,AB等于2厘米,P是AC上的一动点,求PE+PB的最小值 请求帮助解答数学题在平形四边形ABCD中角A是60度,E是AB中点,AB等于2厘米,P是AC上的一动点,求PA+PB的最小值 如图,平形四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,且点E,F,G,H分别是AO,BO,CO,DO的中点.求证:四边形求证四边形EFGH是平形四边形. 如图,在平行四边形ABCD中,AE⊥BC ,AF⊥CD,垂足分别为点E,F,AE=3,AF=4,已知∠B=60°,求:平形四边形面积.请求支持,急. 如图,平形四边形ABCD中,点M在DA的延长线上,点N在DC的延长线上MN//AC,MN分别交边AB,BC于P,QMQ于PN的大小关系是什么,过程 如图,平形四边形ABCD的周长是36CM,由钝角顶点D向AB、BC疑难两条高DE、DF,且DE=4CM,DF=5CM求这个平形四边形的面积 如图 平形四边形EFGH的四个顶点分别在空间四边形ABCD的边AB,BC,CD,AD上,求证:BD//面EFGH,AC//面EFGH 三角形中线问题如图,在正方形ABCD中,E是AB中点 如图,在四边形ABCD的各边AB,BC,CD,DA上分别取点K,L,M,N,使AK=CM,BL=DN,则四边形KLMN是平形四边形吗理由 如图在四边形ABCD中,AD平行于BC,AD不等于BC,角B等于90度,AG平行于CD交BC于点G,点E、F分别为AG、CD的中点,连接DE、FG.(1)求证四边形DEGF是平形四边形.(2)当G是BC的中点时,求证 四边形DEGF是菱形 如图,已知在平行四边形abcd中,点e在ad上,连接be.df平行be交bc于点f,af与be交于点m,ce与df交于点n.求证,四边形mfne是平形四边形. 如图,在菱形ABCD中,E是AB的中点,且DE垂直AB.求∠ABD的度数;