函数的奇偶性与最值的综合运用已知f(x)=(ax^2+bx+1)/(x+c),(a>0)是奇函数,且当x>0时,f(x)有最小值8^(1/2),求f(x)的表达式

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 06:53:19
函数的奇偶性与最值的综合运用已知f(x)=(ax^2+bx+1)/(x+c),(a>0)是奇函数,且当x>0时,f(x)有最小值8^(1/2),求f(x)的表达式

函数的奇偶性与最值的综合运用已知f(x)=(ax^2+bx+1)/(x+c),(a>0)是奇函数,且当x>0时,f(x)有最小值8^(1/2),求f(x)的表达式
函数的奇偶性与最值的综合运用
已知f(x)=(ax^2+bx+1)/(x+c),(a>0)是奇函数,且当x>0时,f(x)有最小值8^(1/2),求f(x)的表达式

函数的奇偶性与最值的综合运用已知f(x)=(ax^2+bx+1)/(x+c),(a>0)是奇函数,且当x>0时,f(x)有最小值8^(1/2),求f(x)的表达式
因为f(x)是奇函数
所以有f(x) = -f(-x),代入解得:(ac-b)x^2+2c=0
为使等式有意义:ac-b=0,且2c=0 所以b=c=0 即f(x)=(ax^2+1)/x,(a>0)
又因为当x>0时,f(x)有最小值8^(1/2)
对f(x)求导得:f(x)=a-1/x^2 令f(x)=0 有x=1/a^(1/2)
当x>1/a^(1/2)时,f(x)递增
当00)
又当x0 代入f(x)=(1/8x^2+1)/x ( x>0)
有f(-x)=(1/8x^2+1)/(-x )
根据f(x)为奇函数 f(x) = -f(-x)= - (1/8x^2+1)/(-x ) =)=(1/8x^2+1)/x
所以f(x)=(1/8x^2+1)/x

函数的奇偶性与最值的综合运用已知f(x)=(ax^2+bx+1)/(x+c),(a>0)是奇函数,且当x>0时,f(x)有最小值8^(1/2),求f(x)的表达式 函数单调性及奇偶性的综合已知y=f(x)是奇函数,它在(0,+∞)上是增函数,且f(x) 函数奇偶性和单调性的综合运用(1)已知奇函数f(x)在[ a,b]上是减函数,试问:它在[ -b,-a]上是增函数还是减函数?(2)已知偶函数g(x)在[ a,b]上是增函数,试问:它在[ -b,-a]上是增函数还是减 已知函数f(x)=(2x-1)/x 判断函数f(x)的奇偶性 已知函数f(x)=x+1/x,(1)判断函数f(x)的奇偶性 函数单调性与奇偶性的综合应用 f(x)=2x/x^2+1的奇偶性,单调性,画出函数图像,求函数最值 已知函数f(x)=|x-a| 讨论函数f(x)的奇偶性 已知f(x)=8/x^2+x^2/2,判断函数 f(x)的奇偶性,求f(x)最值并指出何时取最值,确定f(x)的单调区间并证明 已知函数f(x)=x的三次方-2x,判断f(x)的奇偶性 已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c 讨论函数f(x)的奇偶性 高一函数奇偶性及最值问题:已知函数f(x)对任意x、y∈R都有 f(x+y) = f(x) + f(y) ,且 x>0 时,f(x) < 0,f(1)= -2 (1)判断函数f(x)的奇偶性(2)当x∈[-3,3]时 函数f(x)是否有最大值?如果有请求出最值;如 已知函数f(x)={x^2+2x+3(x0)},判断f(x)的奇偶性 已知函数f(x)=x^2-2|x|-1,试判断f(x)的奇偶性 一道函数奇偶性、对称性、周期性的综合运用题.设y=f(x)是定义在R上的函数,且满足等式f(10+x)=f(10-x)且f(20-x)=f-(20+x),则y=f(x)是?奇函数,但又是周期函数.弄错了!括号前面没有负号!我怎么嗨你 函数性质的综合运用定义在实数集R上的函数f(x),对任意x,y∈R,有f(x+y)+f(x-y)=2f(x)*f(y)且f(0)=1 1.判断y=f(x)的奇偶性 2.若存在正常数C,使f(C/2)=0 ①.求证:对任意x∈R,有f(x+C)=-f(x)成立,②.试问函数f(x)是 已知函数f(x)=a-2/x 讨论f(x)的奇偶性 已知函数f(x)=x²-2|x|,判断并证明函数的奇偶性如题如题