作业帮若函数f(x)=1+a(1/2)^x+(1/4)^x在「0,+∞)上是以3为上界的有界实数,则实数a的取值范围是
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 23:28:38
若函数f(x)=1+a(1/2)^x+(1/4)^x在「0,+∞)上是以3为上界的有界实数,则实数a的取值范围是
若函数f(x)=1+a(1/2)^x+(1/4)^x在「0,+∞)上是以3为上界的有界实数,则实数a的取值范围是
若函数f(x)=1+a(1/2)^x+(1/4)^x在「0,+∞)上是以3为上界的有界实数,则实数a的取值范围是
属于(0,1],y=1+at+t^2,对称轴为- a/2
若-a/2>=1（a<=-2),y(t)在（0,1]单调递减,ymax=y(0)=1,ymin=y(1)=2+a,由题,|2+a|<=3,所以,-5<=a<=-2;
若-a/2<=0(a>=0),y(t)在（0,1]单调递增,ymin=y(0)=1,ymax=y(1)=2+a,由题,|2+a|<=3,所以,0<=a<=1;
若0<-a/2<1(-2
-1≤a≤1可以写下你的步骤吗 我会加分的得用数学编辑器我，有点麻烦啊，你自己算一下吧，你可以将(1/4)^x改写成(1/2)^x 的平方，但是又要将(1/2)^x 用另一个变量代替。这时候这个变量的取值可以确定，自己做一下吧。我知道你的思路 但是我没做出来啊 需要讨论的 你就帮帮忙把 你的结果不对 -5≤a≤1嗯，我只算了一边a≤1 ，另一边是我猜的我希望你写下你的步骤啊...
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-1≤a≤1
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设t=(1/2)^x 因为x属于「0,+∞)，所以t属于(0,1]
则f(x)=1+at+t^2 开口向上
故它在区间(0,1]的最大值为f(0)或f(1)
而函数f(x)在「0,+∞)上是以3为上界的有界实数
故有f(0)<=3且f(1)<=3 从而解得a<=1-5≤a≤1 这是答案 你可以再帮我算算吗实在不好...
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设t=(1/2)^x 因为x属于「0,+∞)，所以t属于(0,1]
则f(x)=1+at+t^2 开口向上
故它在区间(0,1]的最大值为f(0)或f(1)
而函数f(x)在「0,+∞)上是以3为上界的有界实数
故有f(0)<=3且f(1)<=3 从而解得a<=1
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