已知函数f(x)=lg(1-x)/(1+x),若f(a)=1/2,则f(-a)=

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 23:43:32
已知函数f(x)=lg(1-x)/(1+x),若f(a)=1/2,则f(-a)=

已知函数f(x)=lg(1-x)/(1+x),若f(a)=1/2,则f(-a)=
已知函数f(x)=lg(1-x)/(1+x),若f(a)=1/2,则f(-a)=

已知函数f(x)=lg(1-x)/(1+x),若f(a)=1/2,则f(-a)=
f(x)=lg(1-x)/(1+x)
f(-x)=lg(1+x)/(1-x)
=-lg(1-x)/(1+x)
=-f(x)
所以f(-a)=-1/2

由f(a)=1/2得:
lg(1-a)/(1+a)=1/2
∴f(-a)=lg(1+a)/(1-a)=lg[(1-a)/(1+a)]^(-1)=-lg[(1-a)/(1+a)]=-1/2