无穷小量的同阶,等阶,高阶怎么判断,举个例子..当x趋向于0时,下列函数中,那些是比x高阶的无穷小量?那些是与x同阶的无穷小量?那些是与x等阶的无穷小量?1）3x+2x^22) x^2+sin(2x)3) x+sin^2(x)4) sinx^25)

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 09:09:14
无穷小量的同阶,等阶,高阶怎么判断,举个例子..当x趋向于0时,下列函数中,那些是比x高阶的无穷小量?那些是与x同阶的无穷小量?那些是与x等阶的无穷小量?1）3x+2x^22) x^2+sin(2x)3) x+sin^2(x)4) sinx^25)

无穷小量的同阶,等阶,高阶怎么判断,举个例子..当x趋向于0时,下列函数中,那些是比x高阶的无穷小量?那些是与x同阶的无穷小量?那些是与x等阶的无穷小量?1）3x+2x^22) x^2+sin(2x)3) x+sin^2(x)4) sinx^25)
无穷小量的同阶,等阶,高阶怎么判断,举个例子..
当x趋向于0时,下列函数中,那些是比x高阶的无穷小量?那些是与x同阶的无穷小量?那些是与x等阶的无穷小量?
1）3x+2x^2
2) x^2+sin(2x)
3) x+sin^2(x)
4) sinx^2
5) 1-cosx
6) tanx-sinx
当x->0时,证明：
1)arctanx~x
2)arcsinx~x
3)tan(x^2/2)~(1-cosx)

无穷小量的同阶,等阶,高阶怎么判断,举个例子..当x趋向于0时,下列函数中,那些是比x高阶的无穷小量?那些是与x同阶的无穷小量?那些是与x等阶的无穷小量?1）3x+2x^22) x^2+sin(2x)3) x+sin^2(x)4) sinx^25)
问题1
都用X除它们,然后求极限即可,
得0的是X的高阶,
得0与无穷之间的是同阶,
实在不行就用L'hospital法则,注意一下应用条件!
不过貌似这几个问题只要用简单的三角变换和sinx~x tanx~x这几个简单的公式即可了.
刚刚高考完的同学?
问题2
我想问个无关的问题,楼主是想学数分?
学数分的为什么会问第一题?
不是学数分的这几个都是结论,不必证明的,记住即可.
要是想详细的证明的话还是参见一下大学里的相关教材吧.
补充一下,第二题是同阶,不是高阶.

同
同
等
高
高
高
一二用洛比达法则（也就是证明两个等价无穷小）
三用等价无穷小
你算一下，不会我再打过程

无穷小量的同阶,等阶,高阶怎么判断,举个例子..当x趋向于0时,下列函数中,那些是比x高阶的无穷小量?那些是与x同阶的无穷小量?那些是与x等阶的无穷小量?1）3x+2x^22) x^2+sin(2x)3) x+sin^2(x)4) sinx^25) 同阶无穷小量 什么是1.高阶无穷小量,2.等价无穷小量,3.同阶无穷小量和4.低阶无穷小量 等价无穷小量,同阶无穷小量和等价无穷小量的定义? 要怎样判断无穷小量的阶 急.高数,当X→0时,1-cosx与xsinx相比较（）A.是低级无穷小量B.是同阶无穷小量C.是等阶无穷小量D.是高阶无穷小量 关于等阶无穷小量常用的几个等阶无穷小量是什么 什么是无穷小量,什么是高阶无穷小量? 关于同阶无穷小量的问题题目是函数：x^2/（1+x）与x^a为同阶无穷小量.求a.怎么算的 比较无穷小量的阶 无穷小量阶的运算 求无穷小量的阶 无穷小量的阶是怎么回事? 无穷小量阶的比较, 这个怎么比较无穷小量的阶?ln(1+x)与x是（　　　）无穷小量? (tanx—x)的等阶无穷小量是多少 当x趋向于0时,下列函数中,那些是比x高阶的无穷小量?那些是与x同阶的无穷小量?那些是与x等阶的无穷小量?1）3x+2x^22) x^2+sin(2x)3) x+sin^2(x)4) sinx^25) 1-cosx6) tanx-sinx 高数,无穷小量阶,如图,