在△ABC中,若B=60°,2b=a+c,是判断△ABC的形状.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 03:47:10
在△ABC中,若B=60°,2b=a+c,是判断△ABC的形状.

在△ABC中,若B=60°,2b=a+c,是判断△ABC的形状.
在△ABC中,若B=60°,2b=a+c,是判断△ABC的形状.

在△ABC中,若B=60°,2b=a+c,是判断△ABC的形状.
∵2b=a+c,B=60º
∴b=(a+c)/2 ①
由余弦定理得:
b²=a²+c ²-2accos60º=a²+c ²-ac ②
将①代入②,并化简得:(a-c)²=0
∴a=c
根据①可得:a=b=c,
所以三角形ABC是等边三角形