化简 fx=2cos2x+根号3cos(3π/2+2x)-1

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 18:34:52
化简 fx=2cos2x+根号3cos(3π/2+2x)-1

化简 fx=2cos2x+根号3cos(3π/2+2x)-1
化简 fx=2cos2x+根号3cos(3π/2+2x)-1

化简 fx=2cos2x+根号3cos(3π/2+2x)-1
前面是2cos²x吧
∵2cos²x-1=cos2x,cos(3π/2+2x)=sin2x
∴fx=2cos²x+√3cos(3π/2+2x)-1
=cos2x+√3sin2x
=2(√3/2sin2x+1/2cos2x) (提取2)
=2(sin2xcosπ/6+cos2xsinπ/6) (引入辅助角π/6)
=2sin(2x+π/6) (反用两角和公式)