级数的收敛半径求∑[(1/n*3的n次)*(x-3)的n次]的收敛半径!

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 01:45:27
级数的收敛半径求∑[(1/n*3的n次)*(x-3)的n次]的收敛半径!

级数的收敛半径求∑[(1/n*3的n次)*(x-3)的n次]的收敛半径!
级数的收敛半径
求∑[(1/n*3的n次)*(x-3)的n次]的收敛半径!

级数的收敛半径求∑[(1/n*3的n次)*(x-3)的n次]的收敛半径!
通项不就是An=(1/n*3^n)(x-3)^n
lim(n->无穷) |An+1/An|
=lim |[1/(n+1)*3^(n+1)](x-3)^(n+1)/(1/n*3^n)(x-3)^n|
=lim |(x-3)n/3(n+1)|
=|(x-3)|/3 (n->无穷)
P=1/3
收敛半径R=1/P=3

正无穷吧,用根式判别法就可以了