已知正三棱锥的底面边长为a,高为1/3a,则其侧面积为——————

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 15:57:12
已知正三棱锥的底面边长为a,高为1/3a,则其侧面积为——————

已知正三棱锥的底面边长为a,高为1/3a,则其侧面积为——————
已知正三棱锥的底面边长为a,高为1/3a,则其侧面积为——————

已知正三棱锥的底面边长为a,高为1/3a,则其侧面积为——————
作出正三棱锥S-ABC的高SO=1/3*a,O为底面正三角形的重心,
底面正三角形,边长=a,作高AD=√3/2*a,【中线比例1:2】OD=2/3*AD=√3/3*a
连接SD即为侧面三角形的一条高=√(SD²+OD²)=2/3*a,
侧面一个三角形面积=1/2*BC*SD=1/3*a²
侧面积=3*1/3*a²=a²

s=a*1/3a*2/1