11、 求下图四边形ABCD的面积.已知∠BAD=90度,BE为CD的高(单位:厘米)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 03:05:15
11、 求下图四边形ABCD的面积.已知∠BAD=90度,BE为CD的高(单位:厘米)

11、 求下图四边形ABCD的面积.已知∠BAD=90度,BE为CD的高(单位:厘米)
11、 求下图四边形ABCD的面积.已知∠BAD=90度,BE为CD的高(单位:厘米)

11、 求下图四边形ABCD的面积.已知∠BAD=90度,BE为CD的高(单位:厘米)
延长BA和CD相交于F点,因为∠BAD=∠FAD=90°,则∠AFD=∠ADF=(180°-90°)÷2=45°,所以三角形AFD是等腰直角三角形,那么AD=AF=2厘米,BF=BA+AF=2+2.5=4.5(厘米),因为三角形的内角和是180°,所以∠FBC=180°-∠FCB-∠BFC=180°-45°:-67.5°=67.5°,所以∠FBC=∠FCB,
三角形BFC是等腰三角形,那么BF=CF=4.5厘米,
所以四边形ABCD的面积,=三角形BCF面积-三角形ADF的面积,
=CF×BE÷2-AD×AF÷2,
=(2+2.5)×3.5÷2-2×2÷2,
=4.5×3.5÷2-2,
=7.875-2,
=5.875(平方厘米).
答:四边形ABCD的面积是5.875平方厘米