线性微分方程的特解和通解,

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/04 08:32:12

线性微分方程的特解和通解,
线性微分方程的特解和通解,

线性微分方程的特解和通解,
（1）∵y'cosx+ysinx=1
==>cosxdy+ysinxdx=dx
==>dy/cosx+ysinxdx/(cosx)^2=dx/(cosx)^2 (等式两端同除(cosx)^2)
==>dy/cosx+yd(1/cosx)=d(tanx)
==>d(y/cosx)=d(tanx)
==>y/cosx=tanx+C (C是常数)
==>y=sinx+Ccosx
∴原方程的通解是y=sinx+Ccosx.
（2）∵y"+4y'+4y=0的特征方程是r^2+4r+4=0
则r=-2（二重根）
∴此方程的通解是y=(C1x+C2)e^(-2x) (C1,C2是常数)
∵y(0)=1,y'(0)=2
代入通解,得C1=4,C2=1
∴所给方程满足初始条件的特解y=(4x+1)e^(-2x).

线性微分方程的特解和通解, 一道关于一阶线性微分方程特解和通解的选择题什么是微分方程的通解和特解? 设是二阶线性微分方程三个线性无关的特解,则该方程的通解为常系数线性常微分方程的特解的形式（不考虑通解）唯一吗? 已知二阶非齐次线性微分方程的两个特解,应该如何求通解? 如果已知二阶常系数非齐次线性微分方程的两个特解,如何求其通解? 求微分方程的通解及特解微分方程中的通解和特解它们的区别在哪里?它们和线性方程组的通解和特解有什么区别? 二阶齐次线性微分方程的解,则该方程的通解, 请问下面两个微分方程怎样求通解和特解? 求微分方程:xy'+y=x^2+3x+2的通解和特解高等数学,选择题,微分方程通解和特解的关系.b选项为什么错了? 求微分方程的通解或特解9 一阶线性微分方程通解为什么非齐次线性微分方程的2两个特解相减是齐次线性微分方程的特解求微分方程的一个特解和通解y”+y=x的一个特解 y”+y=e^x的通解已知一个线性非齐次微分方程的三个特解怎样求它的通解?太好了,能不能用最简单最明了的方法解释一下?