微分代表的意思和增量代表的意思有什么不同?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 19:15:53
微分代表的意思和增量代表的意思有什么不同?

微分代表的意思和增量代表的意思有什么不同?
微分代表的意思和增量代表的意思有什么不同?

微分代表的意思和增量代表的意思有什么不同?
教课书上用一个长方形的面积来说明了微分和增量的区别
一个长方形,长是A,宽是B,面积是AB.现在长增加a,宽增加b,那么增量就是(A+a)(B+b)-AB=Aa+Bb+ab
而微分是Aa+Bb
它们差了一个ab,也就是一楼说的“微分比增量差了一个比增量高阶的无穷小”

微分的几何意义是曲线的切线增量,而增量指曲线改变量

微分代表增量的线性主部
说通俗点,微分比增量差了一个比增量高阶的无穷小