作业帮将不足40只鸡放入若干个笼中,若每个笼里放4只,有一只鸡无笼可放；若每个笼里放5只,有一笼无鸡可放,且最后一笼不足3只.问有笼多少个,有鸡多少个?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/12 11:07:12
将不足40只鸡放入若干个笼中,若每个笼里放4只,有一只鸡无笼可放；若每个笼里放5只,有一笼无鸡可放,且最后一笼不足3只.问有笼多少个,有鸡多少个?
将不足40只鸡放入若干个笼中,若每个笼里放4只,有一只鸡无笼可放；若每个笼里放5只,有一笼无鸡可放,且最后一笼不足3只.问有笼多少个,有鸡多少个?
将不足40只鸡放入若干个笼中,若每个笼里放4只,有一只鸡无笼可放；若每个笼里放5只,有一笼无鸡可放,且最后一笼不足3只.问有笼多少个,有鸡多少个?
设有x个笼子
∵每个笼里面放4只,则有一只鸡无笼可放
∴可知有4x+1只鸡
依题意可得,每个笼子放5只鸡时,只有x-1个笼子有鸡,其中x-2个放满5只鸡,剩余的一个笼子里的鸡不足3只,所以
1≤（4x+1）-5（x-2）≤2
即1≤-x+11≤2
解得,9≤x≤10
∵x为整数,∴x=9或10
则鸡有37或41只,即至少有37只鸡
小学三年级奥数题： 盈亏问题；
每笼放4只，余1只。
每笼放5只，少7 ， 6 ，只。
（7+1）/（5-4）=8（个）笼
8*4+1=33只 鸡
答：笼9个，鸡37个。
假设笼有x个，鸡有y个
则： 4x+1=y ------1式
5(x-2)+2=y-----2式
2式-1式：x=9,
代入1式，得：y=37
4X+1=Y
5(x-1)=y
即4X+1=5(x-1)
x=6 y=25
笼子有6个 鸡25个
设有X个笼子，则鸡数为(4X+1)，
4X+1-5(X-2)≥1
4X+1-5(X-2)<3
解得：X≤10且X>8
X为整数，∴X=9或10，
当X=9时，鸡的数量为37，满足题意；
当X=10时，鸡的数量为41>40，不合题意，舍去。
∴笼子9个，鸡37只。
设有x只鸡，y个笼子
x=4y+1
5（y-2）<=x<5(y-2)+3可化简为5y-10<=x<5y-7
从1-9分别代入y的值（不足40只鸡），用第一个式子求x
y x
1 5
2 9
3 13
4 17
5 21
6 25
7 29
8 33
9 3...
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设有x只鸡，y个笼子
x=4y+1
5（y-2）<=x<5(y-2)+3可化简为5y-10<=x<5y-7
从1-9分别代入y的值（不足40只鸡），用第一个式子求x
y x
1 5
2 9
3 13
4 17
5 21
6 25
7 29
8 33
9 37
通过第二个式子判断，应为x=37，y=9
有笼9个，鸡37只
收起
鸡笼（5+1+2）÷（5-4）=8笼
鸡=8×4+1=33只