设AB是椭圆x2/16+y2/4=1的弦,已知AB的中点为(2,1),求AB所在的直线方程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 05:26:37
设AB是椭圆x2/16+y2/4=1的弦,已知AB的中点为(2,1),求AB所在的直线方程

设AB是椭圆x2/16+y2/4=1的弦,已知AB的中点为(2,1),求AB所在的直线方程
设AB是椭圆x2/16+y2/4=1的弦,已知AB的中点为(2,1),求AB所在的直线方程

设AB是椭圆x2/16+y2/4=1的弦,已知AB的中点为(2,1),求AB所在的直线方程
(1)x=2时,椭圆1/4+y²/4=1,弦的中点(2,0),不符合.舍去
(2)设y=k(x-2)+1=kx+(1-2k),代入椭圆
x²/16+[k²x²+(2k-4k²)x+(1-4k+4k²)]/4=1
∴(1+4k²)x²+8(k-2k²)x+(16k²-16k-12)=0
∴x1+x2=4(2k²-k)/(1+4k²)=2
∴k=-1/2
∴AB 所在的直线方程:y=-1/2x+2

设AB是椭圆x2/16+y2/4=1的弦,已知AB的中点为(2,1),求AB所在的直线方程 已知 椭圆方程x2/9+y2/25=1,点P(1,1)是椭圆的弦AB的中点,求AB所在的直线方程 设A,B是椭圆x2+3y2=1上的两个动点,且OA OB(O为原点),求|AB|的最大值与最小值. 已知F1 F2是椭圆X2/16 Y2/9=1 两焦点过F2的直线交椭圆于AB AB=5求AF1-B .设椭圆的方程x2/16+y2/12=1,则该椭圆的离心率为 已知椭圆C:x2/a2+y2/b2=1与椭圆x2/4+y2/8=1有相同的离心率,则椭圆C的方程可能是()A、X2/8+Y2/4=m2(m不等于0)B、X2/16+Y2/64=1C、X2/8+Y2/2=1D、以上都不可能麻烦简单说明 椭圆与直线相交的问题设直线y=mx+1刚好交椭圆x2+4y2=1于一点,则m2之值是 设F为椭圆x2/25+y2/9=1的由右焦点,AB为过原点的弦,则△ABF面积的最大值? 已知F1 F2是椭圆x2/4+y2/b=1 的左右焦点(焦点在x轴上)直线AB经过F2交椭圆...已知F1 F2是椭圆x2/4+y2/b=1 的左右焦点(焦点在x轴上)直线AB经过F2交椭圆于A B两点,连接AF1 BF1.设AF1的中点为M,试探究是 已知椭圆16分之x2+4分之y2=1,(1)若它的一条弦AB被点M(1,1)平分.求AB所在直线方程. 过椭圆4x2+2y2=1的一个焦点F1的弦AB与另一个焦点F2围成的三角形△ABF2的周长是 设AB分别为椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的左右顶点,椭圆长半轴的长等于焦距,且a2/c=4,求椭圆方程. 设A.B是椭圆x2/a2+y2/b2=1长轴上的两个端点,P1P2是垂直于AB的弦,求直线AP1与直线BP2的交点P的轨迹方程 若AB为过椭圆x2/25+y2/16=1中心的弦,F1为椭圆的焦点,则三角形F1AB的面积最大值 设双曲线x2/a2-y2/5=1与椭圆x2/25+y2/16=1,有共同的焦点,且a>0,则a为多少? 过椭圆x2/5+y2/4=1的右焦点作斜率为2的直线,交椭圆A,B两点,求弦AB的长 椭圆弦长计算已知,椭圆x2/4+y2/3=1与直线y=x相交于A,B两点,求AB的长 已知椭圆 x2/16+y2/4=1 的弦AB的中点M的坐标为(2,1) 求直线AB的方程已知椭圆 x2/16+y2/4=1 的弦AB的中点M的坐标为(2,1) 求直线AB的方程 问 如何能看出直线斜率k存在?