顺次连接四边形ABCD四边的中点E、F、G、H,猜测四边形EFGH的形状并证明.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 13:00:51
顺次连接四边形ABCD四边的中点E、F、G、H,猜测四边形EFGH的形状并证明.

顺次连接四边形ABCD四边的中点E、F、G、H,猜测四边形EFGH的形状并证明.
顺次连接四边形ABCD四边的中点E、F、G、H,猜测四边形EFGH的形状并证明.

顺次连接四边形ABCD四边的中点E、F、G、H,猜测四边形EFGH的形状并证明.
【若四边形ABCD为普通四边形,则四边形EFGH为平行四边形】

证明:
连接AC
∵E为AB的中点,F为BC的中点
∴EF是△ABC的中位线
∴EF=½AC,EF//AC
∵H为AD的中点,G为CD的中点
∴HG为△ACD的中位线
∴HG=½AC,HG//AC
∴EF=HG,EF//HG
∴四边形EFGH为平行四边形(有一组对边平行且相等的四边形为平行四边形)

顺次连接四边形ABCD四边的中点E、F、G、H,猜测四边形EFGH的形状并证明. 如图在四边形ABCD中,顺次连接四边的中点E,F,C,H,构成一个新的四边形.证明四边形E,F,G,H是平行四边形 在四边形ABCD中,顺次连接四边的中点E,F,G,H,构成一个新的四边形.试证明四边形EFGH是平行四边形. 空间四边形ABCD四边相等,顺次连接各边中点E,F,G,H,则四边形EFGH是什么形状 八年纪的如图,以知顺次连接菱形ABCD四边的中点E、F、N、M得到四边形EFNM.求证四边形EFNM是矩形吗? 如图,在四边形ABCD中,顺次连接四边的中点E、F、G、H则构成了一个四边形在四边形ABCD中,顺次连接四边形中点E、F、G、H,构成一个新的四边形,请你对四边形ABCD添加一个条件,使四边形EFGH是一个 在平行四边形ABCD中,点E、F、G、H分别为四边的中点,顺次连接EF、FG、GH、HE四边形EFGH的形状与四边形ABCD的什么线没有关系? 证明:正方形四边中点连接的四边形是正方形证明:正方形ABCD四边中点E、F、G、H,分别连接,得到的四边形是正方形 关于四边形在平行四边形ABCD中,点E、F、G、H分别为四边的中点,顺次连接EF、FG、GH、HE,判断四边形EFGH的形状,并证明 求证 顺次 连接 四边 形ABCD D的各边中点所组成的四边形是平行四边形 顺次连接四边形ABCD各边的中点E、F、G、H,所得到的四边形EFGH与四边形ABCD的面积之比是什么 顺次连接四边形四边中点所组成的四边形是菱形,则原四边形为 顺次连接四边形四边中点所组成的四边形是菱形,原四边形为什么图形? 如图,顺次连接边长为1的正方形ABCD四边的中点,得到四边形A1B1C1D1,2014淮安中考18题如图,顺次连接边长为1的正方形ABCD四边的中点,得到四边形A1B1C1D1,然后顺次连接四边形A1B1C1D1的中点,得到四边 将正方形ABCD折叠,使顶点A与CD边上的点M重合,折痕交AD于E,交BC于F,边AB折叠后与BC边交于点G.连接MF,AF,试判断顺次连接四边形AFME四边中点所组成的四边形是什么四边形,并证明你的结论. 求证:顺次连接四边形四边的中点所得的四边形是平行四边形 求证:顺次连接四边形四边中点所得的四边形是平行四边形. 顺次连接等腰梯形四边中点所围成的四边形是什么四边形